第6讲离散型随机变量的均值与方差分层训练A级基础达标演练(时间：30分钟满分：60分)一、填空题(每小题5分，共30分)1．已知某一随机变量X的概率分布如下，且E(X)＝6.3，则a的值为________.X4a9P0.50.1b解析由分布列性质知：0.5＋0.1＋b＝1，∴b＝0.4.∴E(X)＝4×0.5＋a×0.1＋9×0.4＝6.3.∴a＝7.答案72．(·合肥模拟)已知随机变量X服从二项分布，且E(X)＝2.4，D(X)＝1.44，则二项分布的参数n，p的值分别为________．解析由题意得解得答案6,0.43．已知随机变量X＋Y＝8，若X～B(10，0.6)，则E(Y)，D(Y)分别是________．解析若两个随机变量Y，X满足一次关系式Y＝aX＋b(a，b为常数)，当已知E(X)、D(X)时，则有E(Y)＝aE(X)＋b，D(Y)＝a2D(X)．由已知随机变量X＋Y＝8，所以有Y＝8－X.因此，求得E(Y)＝8－E(X)＝8－10×0.6＝2，D(Y)＝(－1)2D(X)＝10×0.6×0.4＝2.4.答案2；2.44．已知X的概率分布为X－101P则在下列式子中：①E(X)＝－；②D(X)＝；③P(X＝0)＝.正确的序号是________．解析E(X)＝(－1)×＋1×＝－，故①正确．D(X)＝2×＋2×＋2×＝，故②不正确．由分布列知③正确．答案①③5．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的均值为2，则＋的最小值为________．解析由已知得，3a＋2b＋0×c＝2，即3a＋2b＝2，其中0
