郑家中学崔岚如何判断两直线平行？你有什么方法？同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。已知直线a//b，直线c截直线a、b，abc截得的同位角、内错角、同旁内角分别有什么关系？14325867如图，直线ab∥和任意截线c,测量测量同位角∠∠11和和∠∠55的大小，它们有的大小，它们有什么关系？什么关系？65°65°cab15234678∠∠1=5∠1=5∠∵∵ab∥∴∴方法二：叠合法b568ac23471∠∠1=5∠1=5∠∵∵ab∥∴∴平行线的特征一如图，ab∥，除了同位角同位角∠1=5∠，cab15234678∠∠1=5∠1=5∠图中还有其它同位角同位角吗？它们也分别相等吗？∠∠2=6∠2=6∠∠∠3=7∠3=7∠∠∠4=8∠4=8∠∴两直线平行，同位角相等∵∵ab∥∴∴平行线的特征二如图,ab∥，问:内错角∠4和∠5有什么关系？cab15234678∠∠4=5∠4=5∠还有其它还有其它内错角内错角吗？吗？它们的大小有什么关系？它们的大小有什么关系？∠∠3=6∠3=6∠∴两直线平行，内错角相等∵∵ab∥∴∴平行线的特征三如图,ab∥，问:同旁内角∠4和∠6有什么关系？cab15234678∠∠4+6=∠4+6=∠180°还有其它还有其它同旁内角同旁内角吗？吗？它们的大小有什么关系？它们的大小有什么关系？∠∠3+5=∠3+5=∠180°∴两直线平行，同旁内角互补.∵∵ab∥∴∴小练习完成并比较．如图，(1)ab(∵∥已知)，∴∠1___2()∠(2)____(∵已知)，∴∠2＝∠3()(3)____(∵已知)，∴∠2＋∠4＝____()=两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等180°两直线平行，同旁内角互补ab∥ab∥如图，已知直线a//b，∠1=50°，你能求出∠2、∠3、∠4的度数吗？如图：一束太阳光线如图：一束太阳光线ABAB和和DEDE射向一个水平射向一个水平镜面后被反射，此时∠镜面后被反射，此时∠1=∠21=∠2，∠，∠3=∠43=∠4。。（（11）∠）∠11、∠、∠33的大小有什的大小有什么关系？么关系？∠∠22与∠与∠44呢？呢？相等相等∵∵ABDE1=3∥∴∠∠ABDE1=3∥∴∠∠∵∠∵∠1=3∠1=3∠且∠且∠1=2∠1=2∠，∠，∠3=∠3=∠44∴∠∴∠2=4∠2=4∠平行平行∵∠∵∠2=4BCEF∠∴∥2=4BCEF∠∴∥（（22）反射光线）反射光线BCBC与与EFEF也平行吗？也平行吗？1234ABDECF实践应用∵∠A=115°∠D=110°有一梯形ABCD，∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，你能求出另外两个角的度数吗？解：∵AD∥BC（已知）∴∠A+∠B=180o∴∠B=180o－115o=65o∠C=180o－110o=70o∴梯形ABCD的另外两个角分别是65o和70o.∠D+∠C=1800（两直线平行，同旁内角互补）请问：如果只有∠A=115°一个角的度数，另外3个角的度数还能全部求出来吗？115°110°ADBC经典例题BACDE12图中，已知直线DE//BC，，00602,501的度数。和求出CB3解：∵DEBC∥∠1=50°(已知）∴∠1=∠B=50°（两直线平行.内错角相等）∠3=∠C（两直线平行.内错角相等）∵∠1+∠2+∠3=180°（平角的定义）∠2=60°∴∠3=180°－∠1－∠2=180°－50°－60°=70°11、如图所示、如图所示ABCD,ACBD.∥∥ABCD,ACBD.∥∥分分别找出与别找出与∠∠11相等或互补的角。相等或互补的角。12345678109111213141516随堂练习你记清楚了吗？平行线的条件同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。角相等或互补角相等或互补线平行线平行角相等或互补角相等或互补今天你有什么收获？本节课学习了平行线的三个特征本节课学习了平行线的三个特征((性质性质))：：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。我们的我们的生活离不开数学，生活离不开数学，运用数学知识可以解决运用数学知识可以解决生活中的许多问题。生活中的许多问题。作业作业教材教材::11、、p73p73习题习题4.84.8第第1,21,2题。题。。。22、思考题：、思考题：一个宽度相等的纸条一个宽度相等的纸条,,如图那样折如图那样折叠叠,1∠,1∠等于多少度等于多少度??130º1
