探索三角形全等的条件（三）VIP免费

探索三角形全等的条件济川中学原有一个大型的三角架，架在两边的柱子上，学校现在想请工人师傅再做一个相同三角架，架在另两根柱子上，将我们的车棚扩建再制作一个车棚，这天工人师傅只带了钢卷尺来测量，他回去后能否做一个相同的三角架？CABBAC全等三角形判定定理:（1）边角边（SAS）（2）两边夹角(SAS)（3）两角一边(角边角、角角边）做一做已知一个三角形的三条边分别为3cm、4cm、6cm。你能画出这个三角形吗？合作学习：合作学习：请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画DEF,DEF,使其三边分别为使其三边分别为3cm3cm，，4cm4cm和和6cm6cm。。画法：画法：11、画线段、画线段EF=3cmEF=3cm。。22、分别以、分别以EE、、FF为圆心，为圆心，6cm6cm，，4cm4cm长为长为半径画两条圆弧，交于点半径画两条圆弧，交于点DD33、连结、连结DEDE，，DFDF。。DEFDEF就是所求的三角形就是所求的三角形画DEF使EF=3cm3cm，，DE=6cmDE=6cm，，DF=4cmDF=4cm。。画法：EEFFEEFFDDDD3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm把你画的三角形与其他同学所画的三角形进把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们能否互相重合？行比较，它们能否互相重合？边边边公理可以简写成“边边边”或“SSS”SS————边边有三边对应相等的两个三角形全等.议一议：已知:如图,AC=AD,BC=BD请说明△ACBADB≌△的理由.ABCD说明:△ACBADB≌△这两个条件够吗?已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACBADB.△≌△ABCD说明:△ACBADB.≌△这两个条件够吗?还要什么条件呢?议一议：已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACBADB.△≌△ABCD说明:△ACBADB.≌△这两个条件够吗?还要什么条件呢?还要一条边议一议：已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACBADB.△≌△ABCD它既是△ACB的一条边,看看线段ABAB又是△△ADBADB的一条边△△ACBACB和△和△ADBADB的的公共边公共边议一议：已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACBADB.△≌△ABCD证明:在△ACB和△ADB中AC=ADBC=BDAB=AB(公共边）∴△ACBADB≌△（SSS）议一议：课堂练习：课堂练习：（（教科书教科书第第9696页）练习页）练习工人师傅常用角尺平分工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，一个任意角。做法如下：如图，∠∠AOBAOB是一个任意角，在边是一个任意角，在边OAOA，，OBOB上分别取上分别取OM=ONOM=ON，，移动角尺，使角尺两边相同的刻移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与度分别与MM，，NN重合。过角尺重合。过角尺顶点顶点CC的射线的射线OCOC便是便是∠∠AOBAOB的平分线。为什么？的平分线。为什么？AABBOOCCMMNN（SSS）AABBCCDD如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中中AB=CDAB=CD，，AD=BCAD=BC，则，则∠∠A=C∠A=C∠请说明理由。请说明理由。解：解：在在ABDABD和和CDBCDB中中AB=CDAB=CD（已知）（已知）AD=BCAD=BC（已知）（已知）BD=DBBD=DB（公共边）（公共边）∴ABDABD≌CDBCDB∴∠A=∠C（）全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等知识连接知识连接课外探索已知一个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴的进行比较，它们一定全等吗？通过这节课的学习活动你有哪些收获？布置作业：布置作业：基础题：课本上相关习题基础题：课本上相关习题