直线的一般式方程VIP免费

名称几何条件方程局限性bkxy)(00xxkyy211211xxxxyyyy1byax1.激活旧知1.激活旧知点点P(xP(x00,y,y00))和斜率和斜率kk点斜式点斜式斜截式斜截式两点式两点式截距式截距式斜率斜率k,yk,y轴上的纵轴上的纵截距截距bb在在xx轴上的截距轴上的截距a,a,在在yy轴上的截距轴上的截距bbPP11(x(x11,y,y11),P),P22(x(x22,y,y22))不垂直于不垂直于xx轴的直线轴的直线不垂直于不垂直于xx轴轴的直线的直线不垂直于不垂直于xx、、yy轴的直轴的直线线不垂直于不垂直于xx、、yy轴的直线，不过轴的直线，不过原点的直线原点的直线0,0ab0xx0xx11xxyy2.问题情境一2.问题情境一数学家笛卡尔在数学家笛卡尔在平面直角坐标系中研究两直平面直角坐标系中研究两直线间的位置关系时，碰到了线间的位置关系时，碰到了这样一个问题：这样一个问题：平面直角坐平面直角坐标系中的任何一条直线标系中的任何一条直线ll能能不能用一种自然优美的“万不能用一种自然优美的“万能”形式的方程来表示？能”形式的方程来表示？名称方程化简bkxy)(00xxkyy211211xxxxyyyy1byax点斜式点斜式斜截式斜截式两点式两点式截距式截距式0kxyb1212121121()()()()0yyxxxyxxyyyx0bxayab000kxyykx00,xy与轴垂直的直线与轴垂直的直=x线xy=y问题转化问题转化观察下列方程有什么共同特点？思考：平面上任意一条直线都可以用一个的形式来表示吗？0AxByC结论1：平面上任意一条直线都可以用形式来表示。0AxByC3.问题情境二3.问题情境二数学家笛卡尔数学家笛卡尔接着思考？接着思考？每一个关于每一个关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程都表示直线吗？都表示直线吗？1.若B≠0,方程可变为CAx问题讨论问题讨论它表示直线的斜截式方程，表示斜率为在y轴上截距为的直线.CABByxABCB(2)当A=0时,则不表示直线.小结:方程Ax+By+C=0,不一定代表直线,只有当A,B不同时为零时才代表直线.(1)当A≠0时,方程变为表示垂直于x轴的直线,即斜率不存在的直线.2.若B=0时,方程Ax+C=0结论2：任意一个关于x,y的二元一次方程它都表示一条直线。0AxByC定义：我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0叫做直线的一般式方程，简称一般式。新知一：直线方程的一般式新知一：直线方程的一般式(A,B不同时为0)在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：4.深化探究4.深化探究xy0（1）与y轴垂直（2）与x轴重合（3）与x轴垂直（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交(1)A=0,B≠0,C≠0;在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：4.深化探究4.深化探究（1）与y轴垂直（2）与x轴重合（3）与x轴垂直（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交(1)A=0,B≠0,C≠0;(2)A=0,B≠0,C=0;xy0在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：4.深化探究4.深化探究（1）与y轴垂直（2）与x轴重合（3）与x轴垂直（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交(1)A=0,B≠0,C≠0;(2)A=0,B≠0,C=0;xy0(3)B=0,A≠0,C≠0;在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：4.深化探究4.深化探究（1）与y轴垂直（2）与x轴重合（3）与x轴垂直（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交(1)A=0,B≠0,C≠0;(2)A=0,B≠0,C=0;(4)B=0,A≠0,C=0;(3)B=0,A≠0,C≠0;xy0在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：4.深化探究4.深化探究（1）与y轴垂直（2）与x轴重合（3）与x轴垂直（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交(1)A=0,B≠0,C≠0;(2)A=0,B≠0,C=0;(4)B=0,A≠0,C=0;(3)B=0,A≠0,C≠0;xy0(5)C=0,A,B不同时为0;在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：4.深化探究4.深化探究（1）与y轴垂直（2）与x轴重合（3）与x轴垂直（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交(1)A=0,B≠0,C≠0;(2)A=0,B≠0,C=0;(4)B=0,A≠0,C=0;(3)B=0,A≠0,C≠0;(5)C=0,A,B不同时为0;xy0(6)A≠0，B≠0;5.反馈体验5.反馈体验171711、若方程、若方程mx+(mmx+(m22-m)y+1=0-m)y+1=0表示表示一条直线，则实数一条直线，则...