第七章第2讲二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题VIP免费

抓住2个考点抓住2个考点突破3个考向突破3个考向揭秘3年高考揭秘3年高考考点梳理(1)二元一次不等式表示的平面区域含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式称为二元一次不等式．二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的_________(不包括边界直线，此时将直线画成虚线)．画不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面区域时，包括边界直线，需把边界直线画成_____．第2讲二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1．二元一次不等式(组)表示的平面区域平面区域实线抓住2个考点抓住2个考点突破3个考向突破3个考向揭秘3年高考揭秘3年高考(2)二元一次不等式组表示的平面区域二元一次不等式组表示的平面区域，是各不等式平面区域的公共部分．(3)选点法确定二元一次不等式所表示的平面区域任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式．若适合，则该点所在的_____为不等式所表示的平面区域；否则，直线的_______为不等式所表示的平面区域．另一侧一侧抓住2个考点抓住2个考点突破3个考向突破3个考向揭秘3年高考揭秘3年高考(1)线性规划的有关概念①目标函数：要求最大值或最小值的函数z＝ax＋by，称为目标函数，由于z＝ax＋by是关于x、y的一次函数，因此又称为线性目标函数．②约束条件：目标函数中变量x、y所满足的_________称为约束条件．如果约束条件是关于变量x、y的一次不等式(或等式)，那么称为线性约束条件．2．线性规划问题不等式组抓住2个考点抓住2个考点突破3个考向突破3个考向揭秘3年高考揭秘3年高考③可行解：满足线性约束条件的________，叫做可行解．④可行域：由所有_______组成的集合叫做可行域．⑤最优解：使目标函数达到最大值或最小值的点的坐标，称为问题的最优解．(2)线性规划问题在线性约束条件下，求线性目标函数的_______或______问题，称为线性规划问题．最大值最小值解(x，y)可行解抓住2个考点抓住2个考点突破3个考向突破3个考向揭秘3年高考揭秘3年高考一条规律确定二元一次不等式表示的平面区域时，经常采用“直线定界，特殊点定域”的方法．一个命题分析在2014年高考中，线性规划问题仍会作为高考考查的重点和热点．还会继续考查求可行域的最优解，还有可能考查目标函数中参数的范围．因此要关注目标函数的几何意义及参数问题．对线性规划的拓展应用也要引起重视．对本部分内容不需挖掘太深．【助学·微博】抓住2个考点抓住2个考点突破3个考向突破3个考向揭秘3年高考揭秘3年高考考点自测1．(教材改编)不等式组x－y＋5≥0，x＋y≥0，x≤3所表示平面区域的面积为________．解析由图可知S＝12(8＋3)·112＝1214.答案1214抓住2个考点抓住2个考点突破3个考向突破3个考向揭秘3年高考揭秘3年高考解析可行域如图所示：2．(2012·辽宁卷改编)设变量x，y满足x－y≤10，0≤x＋y≤20，0≤y≤15，则2x＋3y的最大值为________．抓住2个考点抓住2个考点突破3个考向突破3个考向揭秘3年高考揭秘3年高考答案55由y＝15，x＋y＝20得A(5,15)，A点为最优解，∴zmax＝2×5＋3×15＝55.抓住2个考点抓住2个考点突破3个考向突破3个考向揭秘3年高考揭秘3年高考解析由约束条件画出可行域如图所示(阴影△ABC)．当直线3x－y－z＝0过点A(2,2)时，目标函数z取得最大值zmax＝3×2－2＝4.3．(2011·天津卷改编)设变量x，y满足约束条件x≥1，x＋y－4≤0，x－3y＋4≤0.则目标函数z＝3x－y的最大值为________．答案4抓住2个考点抓住2个考点突破3个考向突破3个考向揭秘3年高考揭秘3年高考4．(2012·山东卷改编)设变量x，y满足约束条件x＋2y≥2，2x＋y≤4，4x－y≥－1，则目标函数z＝3x－y的取值范围是________．解析约束条件x＋2y≥2，2x＋y≤4，4x－y≥－1所表示的平面区域如图(阴影部分)：又直线y＝3x－z的斜率为3.抓住2个考点抓住2个考点突破3个考向突破3个考向揭秘3年高考揭秘3年高考由图象知当直线y＝3x－z经过点A(2,0)时，z取最大值6.当直线y＝3x－z经过点B12，3时，z取最小值－32，∴z＝3x－y的取值范围为－32，6.答案－32，6抓住2个考点...