直线倾斜角与斜率课件VIP免费

直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率高一数学必修2问题情境问题1：在平面直角坐标系里，点用坐标P(x,y)表示.直线如何表示呢？yxo),(yxpyxoly=kx+b两点可以确定一条直线yxo问题2：一条直线的位置由哪些条件确定呢？确定直线位置的要素确定直线位置的要素不能。过一点P的直线可以作无数条。问题3：一点能确定一条直线的位置吗？PxyO问题4：这些直线有什么不同？倾斜程度不同。我们如何来刻画直线的倾斜程度呢？l1l2l3一、直线的倾斜角1、直线倾斜角的定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角（angleofinclination）注意：(1)直线向上方向；(2)x轴的正方向。yxol下列图形中，表示直线的倾斜角的是()练习：yxoDyxoByxoCyxoAD2、直线倾斜角的范围：当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为，因此，直线的倾斜角的取值范围为：0xlyxo零度角ayxo锐角yxo直角yxoa钝角按倾斜角去分类，直线可分几类？0180aoo3、直线倾斜角的意义体现了直线对x轴正方向的倾斜程度在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等；倾斜程度不同的直线，其倾斜角不等。2l3lx1lyo倾斜角相同能确定一条直线吗？不能。相同倾斜角可作无数互相平行的直线4、如何才能确定直线位置？yxo一点+倾斜角确定一条直线过一点且倾斜角为能不能确定一条直线？（两者缺一不可）能l二、直线的斜率思考?日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？如图，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即前进量升高量坡度升高量前进量ABCD设直线的倾斜程度为kABBCACkABBDADktantan1、直线斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率(slope)。用小写字母k表示，即：tank例如：30o3330tank45o145tank60o360tank120otan120tan(180120)tan603k135otan135tan451k150o3tan150tan303ktan(180)tan当为锐角时，思考：若直线与x轴平行，则直线的倾斜角是_______,斜率是多少？若直线与x轴垂直，则直线的倾斜角是_______,斜率是多少？009003、探究：由两点确定的直线的斜率),(111yxP),(222yxP212112,,yyxxQPP且如图，当α为锐角时，能不能构造一个直角三角形去求？tankxyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0锐角xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如图，当α为钝角是，2121,,180yyxx且tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk01x2x1y2y钝角思考？xyo(3)),(12yxQ),(111yxP),(222yxPyox(4)),(12yxQ),(111yxP),(222yxP21pp1、当的位置对调时，值又如何呢？k请同学们课后推导！4、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点),,(111yxP)(21xx),(222yxP的直线的斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或2P2P1P1P思考？1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00tan0k答：成立，因为分子为0，分母不为0，k=02、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk思考？不存在不存在k)(90tan,90答：不成立，因为分母为0。3、已知直线两点、，运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B的顺序有关吗？11(,)Axy22(,)Bxy2121AByykxx1212BAyykxx答：与A、B两点的顺序无关。思考？典例分析【例1】判断下列说法正确的是（）A.若直线的倾斜角为，则它的斜率为B.若直线斜率为，则它的倾斜角为C.因为所有的直线都有倾斜角，所以所有的直线都有斜率D.因为平行于y轴直线的斜率不存在，所以平行于y轴直线的倾斜角不存在tantanB【例2】如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB...