数学基本思想的探究所谓基本思想就是数学思想中最核心的部分。指的是数学产生与发展所依赖的思想；指学习数学以后具有的思维能力。有的学者认为：“基本思想主要是指演绎和归纳，是整个数学教学的主线，是最上位的思想”。也有的学者强调，如果站在数学学科的角度来看，数学的基本思想有三个：抽象、推理、模型。而数学教学的责任就是：会抽象、会推理、会一般性地思考。基于抽象、推理和模型是数学的基本思想，是最高层面的思想，在实践中又派生出很多与具体内容结合的具体思想。数学抽象的思想派生出分类的思想、集合的思想、数形结合的思想、符号表示的思想、对称的思想、对应的思想、有限与无限的思想等等。数学推理的思想派生出归纳的思想、演绎的思想、公理化的思想、转化化归的思想、类比的思想、逐步逼近的思想、代换的思想、特殊一般的思想等等。数学建模的思想派生出简化的思想、量化的思想、函数的思想、方程的思想、优化的思想、随机的思想、抽样统计的思想等等。
