攸县二中高二第一学月考试数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（请把答案填到下方的答题框中）1、ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°,则∠B等于()A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是()A．a=1,b=2,c=3B．a=1,b=,∠A=30°C．a=1,b=2,∠A=100°D．b=c=1,∠B=45°3、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距()A．a(km)B．a(km)C．a(km)D．2a(km)4、数列1，-3，5，-7，9，。。。。。。的一个通项公式为()ABCD5、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为()A．50B．49C．48D．476.一个等差数列共有10项，其偶数项之和是15，奇数项之和是12.5，则它的首项和公差分别是()A．0.5，0.5B．0.5，1C．0.5，2D．1，0.57．关于的方程有一个根为1，则ΔABC一定是()A．等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形8、等差数列中，是其前项和，则的值为()A、-2006B、2006C、-2008D、2008答案12345678题号二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，满分35分。）9、在中，已知，，则10、在中，若，则角A=11、在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=12、在数列{an}中，若，则=源:学科13、在中，，则来14、已知数列的前项和，那么它的通项公式=15、将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是.147101316192225283134374043………………三、解答题：本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在△ABC中，已知，，A=60求B、C及c17.(本小题满分12分)已知为等差数列，且，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求公比q及的通项公式.18.(本小题满分12分)在中，内角对边的边长分别是（Ⅰ）若的面积，求的值；（Ⅱ）若，且，试判断的形状．19.(本小题满分13分)已知数列{}中，，（Ⅰ）求数列的通项公式和前项和；（Ⅱ）求数列{}前n项和的最大值及相应的n的值．20.(本小题满分13分)已知是等差数列，其中（Ⅰ）求的通项;（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值.21.(本小题满分13分)在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？
