2015高考真题——数学理（新课标Ⅱ卷）Word版含解析VIP免费

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，,则（）A．B．C．D．【答案】A考点：集合的运算．2．若为实数且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由已知得，所以，解得，故选B．考点：复数的运算．3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是()A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年190020002100220023002400250026002700B．2007年我国治理二氧化硫排放显现C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D【解析】试题分析：由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关，故选D．考点：正、负相关．4．等比数列｛an｝满足a1=3，=21，则()A．21B．42C．63D．84【答案】B考点：等比数列通项公式和性质．5．设函数,()A．3B．6C．9D．12【答案】C【解析】试题分析：由已知得，又，所以，故，故选C．考点：分段函数．6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A．B．C．D．高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！【答案】D【解析】试题分析：由三视图得，在正方体中，截去四面体，如图所示，，设正方体棱长为，则，故剩余几何体体积为，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为，故选D．考点：三视图．CBADD1C1B1A17．过三点，，的圆交y轴于M，N两点，则()A．2B．8C．4D．10【答案】C【解析】由已知得，，所以，所以，即为直角三角形，其外接圆圆心为，半径为，所以外接圆方程为高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！，令，得，所以，故选C．考点：圆的方程．8．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的()A．0B．2C．4D．14【答案】B【解析】试题分析：程序在执行过程中，，的值依次为，；；；；；，此时程序结束，输出的值为2，故选B．考点：程序框图．9．已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为()A．36πB.64πC.144πD.256π【答案】C【解析】试题分析：如图所示，当点C位于垂直于面的直径端点时，三棱锥的体积最大，设球的半径为，此时，故，则球的表面积为，故选C．考点：外接球表面积和椎体的体积．高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！a>ba=a-bb=b-a输出a结束开始输入a，ba≠b是是否否BOAC10．如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记．将动到、两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（）【答案】B【解析】高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！DPCBOAx考点：函数的图象和性质．11．已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：设双曲线方程为，如图所示，，，过点作轴，垂足为，在中，，，故点的坐标为，代入双曲线方程得，即，所以，故选D．考点：双曲线的标准方程和简单几何性质．12．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：记函数，则，因为当时，，故当时，，所以在单调递减；又因为函数是奇函数，故函数是偶函数，所以在单调递减，且．当时，，则；当时，，则，综上所述，使得成立的的取值范围是，故选A．考点：导数的应用、函数的图象与性质．第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．...