【创新设计】高考数学一轮复习第六章不等关系与不等式训练理新人教A版[备考方向要明了]考什么怎么考1
了解现实世界和日常生活中的不等关系．2
了解不等式(组)的实际背景．3
掌握不等式的性质及应用．本节内容在高考中多与其他知识进行综合命题，一般是以选择题或填空题的形式出现：(1)依据不等式的性质，判断不等式或有关结论是否成立；(2)利用不等式的性质进行大小关系的比较．(3)不等式的性质在不等式的证明或求解中的应用
[归纳·知识整合]1．比较两个实数大小的法则设a，b∈R，则(1)a＞b⇔a－b＞0；(2)a＝b⇔a－b＝0；(3)a＜b⇔a－b＜0
2．不等式的基本性质性质性质内容注意对称性a>b⇔bb，b>c⇒a>c⇒可加性a>b⇔a＋c>b＋c⇔可乘性⇒ac>bcc的符号]⇒acb＋d⇒同向同正可乘性⇒ac>bd⇒可乘方性a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)同正可开方性a>b>0⇒>(n∈N，n≥2)[探究]1
同向不等式相加与相乘的条件是否一致
提示：不一致．同向不等式相加，对两边字母无条件限制，而同向不等式相乘必须两边字母为正，否则不一定成立．2．(1)a>b⇔b⇒an>bn(n∈N，且n>1)对吗
提示：(1)不成立，当a，b同号时成立，异号时不成立．(2)不对，若n为奇数，成立，若n为偶数，则不一定成立．[自测·牛刀小试]1．(教材习题改编)给出下列命题：①a>b⇒ac2>bc2；②a>|b|⇒a2>b2；③a>b⇒a3>b3；④|a|>b⇒a2>b2
其中正确的命题是()A．①②B．②③C．③④D．①④解析：选B当c＝0时，①不成立；当|a|＝1，b＝－2时，④不成立．2．如果a∈R，且a2＋aa>－a2>－aB．－a>a2>－a2>aC．－a>a2>a>－a2D．a2>－a>a>－a2解析：选B a2＋abcB．ac>bdC．a－c>b－dD．a＋c>b＋
