高中数学 第8讲 指数与对数的运算配套试题（含解析）理 新人教B版VIP免费

A[第8讲指数与对数的运算](时间：35分钟分值：80分)1．log2的值为()A．－B.C．－D.2．给出下列各式：＝2a，＝，＝，－3＝，其中恒成立的式子的个数是()A．0B．1C．2D．33．计算[(－)2]－的结果是()A.B．－C.D．－4．[·黄冈模拟]“lgx，lgy，lgz”成等差数列是“y2＝xz”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．若＝loga，且|logba|＝－logba，则a，b满足的关系式是()A．a>1，且b>1B．a>1，且01，且00，且logxm＝24，logym＝40，logxyzm＝12，则logzm的值为()A.B．60C.D.9．若x>0，则(2x－3)－4x－·＝________．10．计算：log(2－)(2＋)＝________．11．已知f(3x)＝4xlog23＋233，则f(2)＋f(4)＋f(8)…＋＋f(28)的值等于________．12．(13分)化简：(1)(x－1＋x＋x0)x－－x；(2)－.13．(12分)已知x＋x－＝3，求下列各式的值：(1)x＋x－1；(2).(八)B[第8讲指数与对数的运算](时间：35分钟分值：80分)1．化简2－(2k＋1)－2－(2k－1)＋2－2k等于()A．2－2kB．2－(2k－1)C．－2－(2k＋1)D．22．对任意实数x，下列等式恒成立的是()A．(x)＝xB．(x)＝xC．(x)＝xD．(x－)－＝x3．给出下列四个式子：①＝±3；②＝(16x8)；③＝；④＝－|x|y(y<0)．其中错误的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．若lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个实根，则的值等于()A．2B.C．4D.5．化简(a，b＞0)的结果是()A.B．abC.D．a2b6．若a＋b＝m，ab＝m(m>0)，则a3＋b3的值为()A．0B.C．－D.7．设函数f(x)＝ax－，且f(lga)＝，则a的值组成的集合为()A．{10}B.C.D.8．若log5·log36·log6x＝2，则x＝()A.B.C．lgD．lg9．若a>0，a＝，则loga＝________．10．化简：＝________．11．化简27－2log23×log2＋2lg(＋)的结果为________．12．(13分)设log23·log34·log45·log56·log67·log78·log8m＝log327，求m的值．13．(12分)若a，b均为不等于1的正数，且logba＋logab＝，求的值．课时作业(八)A【基础热身】1．D[解析]log2＝log22＝log22＝.2．A[解析]注意符号的变化与运算法则，可以判断出全错．3．C[解析][(－)2]－＝2－＝＝.4．A[解析]lgx，lgy，lgz成等差数列等价于2lgy＝lgx＋lgz且x，y，z>0，得y2＝xz且x，y，z>0，故“lgx，lgy，lgz”“成等差数列是y2＝xz”成立的充分不必要条件．【能力提升】5．C[解析]loga＝loga≥0⇒01.6．D[解析] 2a＝5b＝，∴a＝log2，b＝log5，＝log2，＝log5；＋＝log2＋log5＝log10＝2.7．D[解析]由x＝log43⇒4x＝3⇒2x＝，2－x＝，所以(2x－2－x)2＝2＝.8．B[解析]logm(xyz)＝logmx＋logmy＋logmz＝，而logmx＝，logmy＝，故logmz＝－logmx－logmy＝－－＝，即logzm＝60.9．－23[解析]2x＋32x－3－4x－x－x＝4x－33－4x＋4＝－23.10．－1[解析]log(2－)(2＋)＝log(2－)＝log(2－)(2－)－1＝－1.11．2008[解析] f(3x)＝4xlog23＋233＝4log23x＋233⇒f(x)＝4log2x＋233，∴f(2)＋f(4)＋f(8)…＋＋f(28)＝8×233＋4(log22＋2log22＋3log22…＋＋8log22)＝1864＋144＝2008.12．解：(1)原式＝x－3－x3＝x－－x.(2)原式＝－＝x－2－x－y－＋y－2－x－2＋x－y－＋y－2＝－2(xy)－＝－2.【难点突破】13．解：(1)已知式两边平方得x＋2＋x－1＝9，∴x＋x－1＝7.(2)将x＋x－1＝7两边平方得x2＋2＋x－2＝49，∴x2＋x－2＝47，又x＋x－＝(x＋x－)(x－1＋x－1)＝3(7－1)＝18，∴＝＝.课时作业(八)B【基础热身】1．C[解析]原式＝2－(2k＋1)－2－(2k＋1)＋2＋2－(2k＋1)＋1＝2－(2k＋1)－22·2－(2k＋1)＋2·2－(2k＋1)＝－2－(2k＋1)．2．C[解析]对于A，x＝x的左边恒为非负，而右边为一切实数；对于B，x＝x的左边恒为非负，而右边为一切实数；对于D，x－－＝x的左边x≠0.3．C[解析]①②③都是错误的，只有④正确．4．A[解析]lg2＝(lga－lgb)2＝(lga＋lgb)2－4lgalgb＝22－4×＝2.【能力提升】5．C[解析]原式＝abab÷ab2ba－＝a＋－1...