限时集训(十八)任意角和弧度制及任意角的三角函数(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，则α在()A．第一或第三象限B．在第一或第二象限C．第二或第四象限D．在第三或第四象限2．点A(sin2013°，cos2013°)在直角坐标平面上位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα＞0，则实数a的取值范围是()A．(－2,3]B．(－2,3)C．[－2,3)D．[－2,3]4．若α是第三象限角，则y＝＋的值为()A．0B．2C．－2D．2或－25．点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()A.B.C.D.6．已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是()A．2B．1C.D．3二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7．若点P(x，y)是300°角终边上异于原点的一点，则的值为________．8．(·辽源模拟)若三角形的两个内角α，β满足sinα·cosβ＜0，则此三角形为________．9．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m的值为________．三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10．已知角α的终边过点P(－3cosθ，4cosθ)，其中θ∈，求α的三角函数值．11.一个扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.12．角α终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a＞0)，角β终边上的点Q与A关于直线y＝x对称，求sinα·cosα＋sinβ·cosβ＋tanα·tanβ的值．答案限时集训(十八)任意角和弧度制及任意角的三角函数1．A2.C3.A4.A5.A6.A7．－8.钝角三角形9.10．解：∵θ∈，∴－1
