紫石中学八年级数学练习VIP免费

ODCABABCDEFMABCDEO紫石中学八年级周末数学练习一．选择题（每题2分共20分）1.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2.下列命题中正确的是()A．矩形的对角线相互垂直B．菱形的对角线相等C．平行四边形是轴对称图形D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形3.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2,，则矩形的对角线AC的长是（）A．2B．4C．D．4.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（－，1）B．（－1，）C．（，1）D．（－，－1）5．如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，BF，则∠EBF的度数是（）A．45°B．50°C．60°D．不确定6．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）A28°B．52°C．62°D．72°7．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．45B．55C．60D．758如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（）A.DA=DE.BD=CEC.∠EAC=90°D.∠ABC=2∠E9．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）1xy3CBAO234333333（图12）ABCDDCBAEPAECBDGHF(第13题图)A．cm2B．cm2C．cm2D．cm210如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AEDDFB≌△；②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（每题3分共24分）11.在四边形中，，，若再添加一个条件，就能推出四边形是矩形，你所添加的条件是．（写出一种情况即可）12、如图12，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．13.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是。（第15题图）14.如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为_______.15如图，在菱形ABCD中，，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则________度．16．如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN=________．17．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，正确有（填序号）．第16题18．如图18，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是．三、解答题：19.如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．（1）求证：AF=BE；（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．（6分）20．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．（7分）21．已知BD垂直平分AC，∠BCD=ADF∠，AFAC⊥，（1）证明ABDF是平行四边形（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长（7分）22如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．（1）求证：△BCP≌△DCP；（2）求证：∠DPE=∠ABC；EAFCBD第16题图HGFEDCBA（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=度．（8分）23如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BDDC⊥．（7分）24如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=DEF∠．（...