异面直线所成的角与求法VIP免费

观察图片注意直线与直线的位置异面直线的概念：不同在任一平面内的两条直线叫做异面直线生活无处不异面ab实验：一张纸上画有两条能相交的直线a，b（交点在纸外）。现在给你一副三角板和量角器，限定不许拼接纸片，不许延长纸上的线段，问如何能量出a，b所成角的大小。动手试一试知识回顾：平面内两条直线相交成四个角，其中不大于90°的角称为它们的夹角类似的异面直线也有夹角定义:直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O,分别引直线a′a,b′b∥∥。我们把直线a′和b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角（或夹角）.异面直线所成的角•oθαaba′b′异面直线所成的角的范围？想一想？异面直线所成的角的范围是：（0°＜θ≤90°）定义:直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O,分别引直线a′a,b′b∥∥。我们把直线a′和b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角（或夹角）.问题：由于点O可以任意选取，那么按此方法做出来的角有多少个？它们的大小有什么关系？为什么？由等角定理知：这样的角有无数个，而且相等，并且与平移位置的选取无关.但为了方便，通常平移后的交点O取在其中一条线上，并选取其中的锐角（或直角）.注意：如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们就说这两条直线互相垂直，两条互相垂直的异面直线a，b，记作ab⊥这个很重要哦说明空间的垂直有相交垂直和异面垂直，区别在于一个是相交，一个是异面异面直线所成的角的求法:典例剖析例1：如图正方体AC1，①求异面直线AB1和CC1所成角的大小D1D1CB1A1ADD1BC1异面直线AB1和CC1所成的角是450。异面直线所成的角的求法:典例剖析例1：如图正方体AC1，①求异面直线AB1和CC1所成角的大小②求异面直线AB1和A1D所成角的大小D1D1CB1A1ADD1BC1异面直线AB1和A1D所成的角是600。DB1A1D1C1ACBDB1A1D1C1ACBDB1A1D1C1ACB正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为BB1的中点,如图画出下面各题中指定的异面直线的夹角●P异面直线所成的角是锐角或直角，当三角形内角是钝角时，表示异面直线所成的角是它的补角.DB1A1D1C1ACB以第三幅图为例，设正方体的棱长为1，求异面直线的夹角FE1EF1如图，补一个与原正方体全等的并与原正方体有公共面的正方体0111ACDB90异面直线与的夹角是补形法把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、长方体等，其目的在于易于发现两条异面直线的关系。在空间四边形S-ABC中，SA⊥BC且SA=BC,E,F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）CSABEFD(A)300(B)450(C)600(D)900练习B