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电工二年级第一学期数学教案刘亚翠电工1334、1335班第1课时2014.9.20教学题目：平面向量的基本概念（1）教学目标：1、理解平面向量的概念和向量的几何表示；2、掌握向量的模，零向量，单位向量，相等向量；3、通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.教学内容：1、平面向量的概念和向量的几何表示；2、向量的模，零向量，单位向量，相等向量；3、对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.教学重点：理解并掌握向量，零向量，单位向量的概念，会表示向量.教学难点：向量与数量的区别和联系.教学方法：讲授法、练习法.教学过程：一、情境设置，引入新知如图所示，用100N的力,按照不同的方向拉一辆车,效果一样吗?（画图）学生探讨：拉车的力,实际上都是有方向，有大小的量.结论：力的大小虽然相同，但方向不同，因此产生的效果也不同.教师：请同学们指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？二、师生合作，探究新知（一）向量的概念“既有大小又有方向的量叫向量”.（二）请学生阅读课本后回答1、数量与向量有何区别？2、如何表示向量？3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？（三）探究学习1、数量与向量的区别：数量：“只有大小，没有方向，是代数量，可以进行代数运算，比较大小”.向量：“有方向、大小，双重性，不能比较大小”.2、向量的表示方法：（1）用有向线段表示：有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的箭头指向表示向量的方向.（2）用字母a、b、c（黑体印刷）表示（手写体为、、）；（3）用有向线段的起点与终点字母表示.3、有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：“起点、方向、长度”.注：向量与有向线段的区别：（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同向量；（2）有向线段有起点，大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同也是不同的有向线段.4、向量的模、零向量、单位向量的概念（限制了大小）：（1）向量的大小--长度称为向量的模，记作；（2）长度为0的向量叫做零向量，记作0，0的方向是任意的；（3）长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.三、课堂训练问题一：一架飞机从A处向正南方向飞行200km，另一架飞机从A处朝北偏东450方向飞行200km，两架飞机的位移相同吗？分别用有向线段表示两架飞机的位移.解：位移是向量，虽然这两个向量的模相等，但是它们的方向不同，所以两架飞机的位移不相同.两架飞机位移的有向线段表示分别为下图中的有向线段与.问题二：判断下列命题的真假1、平面向量是否一定方向相同？（不一定）2、不相等的向量是否一定不平行（不一定）3、与零向量相等的向量必定是什么向量？4、与任意向量都平行的向量是啥向量？（零向量）5、若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（平行向量）6、两个非零向量相等的当且仅当什么？（长度相等且方向相同）7、共线向量一定在同一直线上吗？（不一定）问题三：下列命题不正确的是（D）A、与共线，与共线，则与也共线B、任意两个相等的非零向量的始点与终点，是平行四边形的四个顶点C、向量与不共线，则与都是非零向量；D、有相同起点的两个非零向量不平行.四、课堂小结1、平面向量的概念和向量的几何表示；2、向量的模，零向量，单位向量，相等向量；3、对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.五、布置作业整理本节课向量的相关概念.教学反思：本课是“平面向量”应使学生形成以下三方面的基本概念：（1）形成平面向量的概念，特别是要让学生体会“向量集形与数于一身”的特征；（2）让学生体会用联系的观点、类比的方法研究向量（主要是联系数及其运算、直线（段）的平行和共线等）；（3）通过类比“数及其运算”而获得研究的内容与方法的启发，再一次体会研究一类新的数学问题的基本套路．第2课时2014.9.23教学题目：平面向量的基本概念（2）教学目标：1、理解平行向量、共线向量的概念；2、理解平行向量、共线向量的关系；3、掌握向量...