一次函数的图像和性质教学设计VIP专享VIP免费

19.2.2《一次函数的图像和性质》（2）教学设计柴沟堡第二中学宋旭飞一、教学目标1．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；2.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；3．体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用.二、教学重点掌握一次函数的图象和性质，一次函数与正比例函数的关系.三、教学难点理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．四、教学方法教师启发与学生自主探究相结合五、教学手段利用多媒体等教学手段六、过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：提问复习1、什么叫正比例函数、什么叫一次函数？2.它们之间有什么关系？3、正比例函数的图象是什么形状？4、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?新课引入:既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题．在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；（2）学生是否掌握了正比例函数的图象和性质以及一次函数的概念．从提问复习入手，承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，同时为本节课的学习奠定了基础.活动2：尝试发现，合作探究一：例.用描点法在同一直角坐标系中学生列表，描点，画图，然后通过参与数学活动，初步感知一次函数的图象，并积累数学画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象比较上面两个函数的图象的相同点与不同点及联系.相同点:1.这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度不同点:2.函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点________.联系:3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.函数y=-6x可以看作由直线y=-6x+5向平移___个单位长度而得到.4.用同样的方法在同一坐标系内作出下列函数y=x，y=x+2，y=x-2的图象.并比较几个函数的图象的相同点与不同点及联系.教师引导得到结论.练习：1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______.2.直线y=3x向上平移3个单位长度得到的直线解析式为________；直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为___由图象猜想函数y=-6x+5的图象为直线．学生通过观察、比较得到函数y=-6x与y=-6x+5的图象之间的相同点与不同点及联系.教师利用多媒体演示y=x，y=x+2，y=x-2的图象．师生一起总结得到：（1）一次函数的图象是一条直线；（2）由直线平移个单位长度得到直线（当时，向上平移；当时，向下平移）．（3）直线y=kx+b与y轴的交点坐标为（0,b）（4）直线y=kx+b与直线y=kx是平行直线.在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在描点画图的过程中，是否注意两个函数图象的关系；（2）学生能否通过函数解析式（数）对“平移”（形）作出解释；活动经验．(1)学生在动手作图的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状．让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数图象之间的位置关系．(2)引导学生通过比较解析式，发现两个解析式仅在常数项上有区别，其他部分完全相同，因此，对于自变量的任一值，这两个函数相应的值总差同一个常数．引导学生从“数”的角度认识一次函数图象，进而在理解正比例函数图象的基础上来认识一般的一次函数的图象．（3）将以前学过的平移与现在讨论的函数图象联系起来，增强学生对函数与函数的认识，让学生体会数形结合思想的应用．通过两个练习，使学生进一步掌握一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx之间的联系活动3：尝试发现，合作探究二：用两点法在同一坐标系中画教师引导学生用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－（1）通过动手实践，巩固两点2出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．引导学生认识到还能利用平移方法画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.观察函数y=x+2，y=2x-2及y=-x-1y=-2x+l的图象。并思考：一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？当k>0时，直线从左向右____，即y随x的增大而______.当k<0时，直线从左向右下降，即y随x的增大而_____...