圆锥曲线与导数综合练习题VIP免费

圆锥曲线与导数综合练习题：1、已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（D）A．B．C．D．2、设动直线与函数，的图象分别交于点、，则的最小值为（A）A．B．C．D．3、设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则(B)A.2B.C.D.4、三次函数在上是减函数，则的取值范围是(A)A．B．C．D．5、已知直线1xy与曲线)ln(axy相切，则a的值为_________22【解析】''1yxaxaxa，设切点为00,1xx，则00011,2.1lnxaaxxa6、已知函数f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是2x-3y+1=0，则f(1)+f′(1)=.7、已知点12,FF分别是双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点，过1F且垂直于x轴的直线与双曲线交于,AB两点，若2ABF是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（D）A．)3,1(B．)22,3(C．),21(D．)21,1(【解析】22,,,bbAcBcaa，22222,,2,.bbFAcFBcaa�22222240,210,112.bFAFBceeea�8、以坐标轴为对称轴，原点为顶点且过圆222690xyxy圆心的抛物线方程是(D)A.2233yxyx或B.23yxC.2293yxyx或D.22-9yxyx或9、已知实数是,的等比中项,则双曲线的离心率为（A）总共5页第1页A．B．C．D．10、与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是(B)A．B．C．D．11、设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为(C)A．B．1C．2D．不确定12、点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是；13、已知正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为_______31；14、双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是。或15、若双曲线221xky的离心率是2，则实数k的值是．16、椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为17、已知抛物线与直线相交于、两点，抛物线的焦点为，那么718、已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程.（2）设直线与椭圆相交于不同的两点.当时，求的取值范围.解：（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点由题设，解得，……………………………………3分故所求椭圆的方程为……………………………5分总共5页第2页（2）设、、，为弦的中点，由得………………………………………………………7分直线与椭圆相交，①……………………………………8分，从而，，又则：，即，②把②代入①得，解，………………………………………………11分由②得，解得.……………………………………………13分综上求得的取值范围.…………………………………………………14分19、已知函数2()ln(1)()fxxaxaxaR.(1)当1a时，求函数()fx的最值；(2)求函数()fx的单调区间；(3)试说明是否存在实数(1)aa使()yfx的图象与5ln28y无公共点.解：（1）函数2()ln(1)()fxxaxaxaR的定义域是1,.当1a时，'32()12()2111xxfxxxx，所以fx在3(1,)2为减函数,在3(,)2为增函数，所以函数f(x)的最小值为3()2f=3ln24.(2)'22()2()2,11axxafxxaxx若0a时，则21,2af(x)22()21axxx0在1,恒成立，所以()fx的增区间为1,.总共5页第3页若0a，则21,2a故当21,2ax，'()fx22()21axxx0，当2,2ax时，f(x)22()21axxx0,所以0a时()fx的减区间为21,2a，()fx的增区间为2,2a.(3)1a时，由（1）知()fx在1,上的最小值为22()1ln242aaafa，令2()()2agaf21ln42aaa在1,上单调递减，所以max3()(1)ln2,4gag则max51()(ln2)88ga0，因此存在实数1aa使()fx的最小值大于5ln28，故存在实数1aa使()yfx的图象与5ln28y无公共点.20、已知函数f（x）=x3-3ax2+3x+1。（Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调期间；（Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。总共5页第4页①式无解，②式的解为5543a，因此a的取值范围是5543，．总共5页第5页