总结：有效数字及运算法则详解VIP免费

有效数字及运算法则有效数字及运算法则有效数字有效数字定义：在测量结果的数字表示中，由若干位可靠数字加一位可疑数字，便组成了有效数字。上述例子中的测量结果均为三位有效数字一、一般概念一、一般概念二、有效数字位数的确定二、有效数字位数的确定1.关于“0”的有效问题①.当“0”在数字中间或末尾时有效如：cm.041225020m.A.0001、、等中的0均有效。注意：不能在数字的末尾随便加“0”或减“0”8500.2850.285.2数学上：物理上：8500.2850.285.2②.小数点前面的“0”和紧接小数点后面的“0”不算作有效数字如：0.0123dm、0.123cm、0.00123m均是3位有效数字。注意：进行单位换算时，有效数字的位数不变。2.数值的科学记数法数据过大或过小时，可以用科学表达式。某电阻值为20000（欧姆），保留三位有效数字时写成2.00104又如数据为0.0000325m，使用科学记数法写成3.2510-5m3.有效数字与仪器的关系有效数字的位数测量值本身的大小、仪器的准确度20分度游标卡尺L=2.525cm（四位有效数字）螺旋测微计L=2.5153cm（五位有效数字）米尺L=2.52cm（三位有效数字）4.不确定度的表达)(单位NNσ取一个有效数字，σ决定N的有效位210010cma..cmb0100220..5.相对误差的表达%100NNE%.%..241002010501E%.%..0801001001000802E2位有效数1位有效数三、直接测量有效数字的确定三、直接测量有效数字的确定————如何读数如何读数（1）用米尺测长度读数的一般规则：读至仪器误差所在的位置当物体长度在24㎜与25㎜之间时，读数为24.*㎜当读数正好为24㎜时读数为24.0㎜被测物体三、直接测量有效数字的确定三、直接测量有效数字的确定————如何读数如何读数（1）用米尺测长度（2）用0.1级量程为100mA电流表测电流读数的一般规则：读至仪器误差所在的位置C/ABN其中：cm..C,cm..B,cm..A0040843212056010213试确定N的有效数字。解：（2）计算不确定度N6528432100405620213010222222......CBANCBAN（1）先计算NcmN957082156213....（3）根据误差（不确定度）决定有效数字，有：cmN030960..cm0309570652N..四、间接测量量有效数字的确定四、间接测量量有效数字的确定————有效数字的运算法则有效数字的运算法则1.加减法2.乘除法3.乘方与开方4.函数运算5.自然数与常量①自然数不是测量值，不存在误差，故有效数字是无穷位。②常数、e等的位数可与参加运算的量中有效数字位数最少的位数相同或多取一位。如在D=2R中，2不是一位有效数字，而是无穷位例9L=2R其中R=2.3510-2m就应取3.14(或3.142)即L=23.1422.3510-2=0.148(m)试用有效数字计算结果：（（11））123.98-40.456+7.8=123.98-40.456+7.8=171.0171.0（（22））lg10.00=lg10.00=1.00001.0000（（33））789.30×50÷0.100=789.30×50÷0.100=3.9×103.9×1033（（44））1.001.0022==1.001.00（（55））001.1.001.00（（66））10010022==1.00×101.00×1044计算:其中17.3021-7.3021=__________,Log1000=___________,式子的前一项______,1000log3021.73021.171.0100_________,1.0100。_____3021.73021.171.0100410.00003.000010.1×102找出下列正确的数据记录：找出下列正确的数据记录：(1)用分度值为0.05㎜的游标卡尺测物体长度：32.50㎜；32.48㎜；43.25㎜；32.5㎜；32.500㎜。(2)用分度值为0.02㎜的游标卡尺测物体长度：45.22㎜；52.78㎜；64.05㎜；84㎜；73.464㎜。(3)用分度值为0.01㎜的螺旋测微计测物体长度：0.50㎜；0.5㎜；0.500㎜；0.324㎜。——————