沪科版八年级数学（下）19.2平行四边形（1）教学设计授课人：徐之康【教材分析】本节课是第十九章第二节的内容，是本章的重点内容之一.首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础.此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角相等的重要依据和方法，因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用。本章又是中考最重要的考点，在中考中占有重要的位置。【教学目标】1、知识与技能理解平行四边形的概念和性质.并能用符号语言表示；能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明。2、过程与方法经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转化、数形结合等数学思想.3、情感、态度与价值观在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果，通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情.【教学重点、难点】重点：平行四边形的概念和性质难点:平行四边形性质的探索【教学过程】一、创设情境，导入新课。生活中的数学：观察生活中的图片，有你熟悉的哪些图形？1/62/6通过观察生活中的图片，让学生感受数学与生活的紧密联系，调动学生的主观能动性，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的识图能力，培养学生的形象思维能力。二、师生合作，探求新知。（一）有关概念1、平行四边形的概念：3/6两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。在平行四边形ABCD中，记法：读法：平行四边形ABCD2、对边、邻边：对边：AB与CD，AD与BC邻边：例如：AB与BC还有：____________。3、对角、邻角：对角：∠A和∠C，∠B和∠D.邻角：例如：、；还有：_______.（二）操作探究：平行四边形的性质1、根据定义你能得出什么性质？★平行四边形的对边平行；★平行四边形的邻角互补。（1）、画一个（2）、度量对边AB与CD的长，BC与DA的长，可得什么结论？AB=CDBC=DA（3）、度量对角∠A与∠C，∠B与∠D的大小，可得什么结论？∠A=∠C∠B=∠D猜想：（1）平行四边形的对边相等（2）平行四边形的对角相等3、你能用几何知识证明吗?(议一议)用几何证明方法：(找一个学习小组的代表板演，并对板演进行评价)已知，如图平行四边形ABCD，求证：（1）AB=CD，BC=AD；（2）A=∠C，∠B=∠D。证明：连结AC，∵ABCD∴AB∥CD，AD∥BC；∴∠1=∠3，∠2=∠4；在△ABC和△CDA中，∠1=∠3AC=CA∠2=∠4∴△ABC△CDA∴AB=CD，BC=AD，∠B=∠D；∵∠1=∠3，∠4=∠2；∴∠1+∠4=∠3+∠2即∠BAD=∠BCD（三）归纳和总结平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等。平行四边形的性质的符号语言∵ABCD∴AB=CD，AD=BC；∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC。（四）运用于生活4/6例、农民伯伯有一块平行四边形的田地，如图，在四个顶点A、B、C、D处分别种了四棵树作为标记，现在点E处也种上一棵树，农民伯伯发现BE恰好能平分∠ABC。若AB=7米，BC=12米，求DE的长。三、基础应用，巩固提高。1.已知在ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,四边形ABCD的周长为_________2.如图(1)所示，ABCD的周长为30cm，CD＝6cm，则AB＝_______cm；BC＝______cm；AD＝______cm。(1)已知在ABCD中，如图（2）①若∠A＝70°，则∠B＝___；∠C＝___；∠D＝___。②若∠A＋∠C=80°，则∠A=____；∠D＝______。3.连结AC，已知ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长。4.如图（4）：平行四边形ABCD中图中有哪几对面积相等的三角形四、课堂小结：（1）本节课你学到了哪些知识？（2）你还有什么疑问？五、课堂小结：请说一说本节课你学到了哪些知识?数学源于生活，又应用于生活！六、布置作业（1）ABCD中∠A：∠B=1：2则∠C=度，∠D=度（2）ABCD中，外角∠CBE=70°，则∠D=度5/6CDEBA（3）ABCD中AB=a，BC=b，则ABCD周长为多少？6/6
