第八章《二元一次方程组——数学活动》VIP专享VIP免费

1、在平面直角坐标系中从图形的角度理解二元一次方程和二元一次方程组的解．2、运用二元一次方程组，分析材料中隐含的信息.——二元一次方程(组)及其运用复习回顾复习回顾1.什么是二元一次方程的解？2.什么是二元一次方程组的解？★3.二元一次方程有多少个解？·活动探究活动探究111.二元一次方程的解具有什么特征？，，关于二元一次方程x-y=0，你能完成下表吗？2.在我们学习过的平面直角坐标系中，一组有序数对表示一个点的坐标．你能把二元一次方程x-y=0的解1,1xy3,3xy11xy对应的点在平面直角坐标系中描出来吗？3.从上述所描出来的点来看，这些点在位置上有什么特殊性吗？过其中任意的两点作直线，发现这些点都在同一条直线上.Oxy11··x-y=0(1，1)(-1，-1)(3，3)x1y3-113-1……这个方程的解就这几个吗？在实数范围内，二元一次方程的解有无数个.活动探究活动探究114.在这条直线上再任意取一点，这个点的坐标是方程x-y=0的解吗？·Oxy11··x-y=0(1，1)(-1，-1)(3，3)(-2，-2)在这条直线上任意取一点，则该点的坐标是方程x-y=0的解.5.综上1~4，你能得出什么结论?(1)二元一次方程的解有无数个，以这无数个解为坐标的点都在同一条直线上.我们称方程x-y=0的解为坐标的点的全体(构成了直线)叫做方程x-y=0的图象.也即二元一次方程在平面直角坐标系中的图象是直线.(2)在这条直线上任意一点的坐标都是这个方程的解.由上可知，要想在坐标系中作出某个二元一次方程的图象，只要选取这个方程的两个解作为坐标，在平面直角坐标系中描出这两个点，过这两点住出的直线即是这个二元一次方程对应的图象。活动探究活动探究116.请你在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组241xyxy中两个方程的图象.由这两个方程的图象，你能得出这个二元一次方程组的解吗？两条直线的交点坐标(1，2)就是这个方程组的解·Oxy1-1··(1，2)(3，4)21234(0，4)x-y=-12x+y=434结合上述分析过程，对于二元一次方程组的解，你可以从一个新的角度加以描述吗？·活动探究活动探究222010年的统计资料显示，全世界每天平均有13000人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约3.56亿人．占世界吸烟人数的四分之一．比较一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约0.1%高1.材料中有哪些数据？全世界平均每天死于与吸烟有关的人数为13000人，则一年总数是人；13000×365我国吸烟人数3.56×108人，则世界其他国家吸烟人数为人；3.56×108×3我国吸烟人口数与世界总人口数关系1:4我国一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比比世界其他国家约高0.1%.我国及世界其他国家一年中死于与吸烟相关的疾病的人数分别是多少？未知量已知量2.这些数据之间有什么数量关系全世界平均每天死于与吸烟有关的人数为13000人，则一年总数是人；13000×365我国吸烟人数3.56×108人，则世界其他国家吸烟人数为人3.56×108×3我国吸烟人口数与世界总吸烟人口数关系1:4我国一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比比世界其他国家约高0.1%.我国及世界其他国家一年中死于与吸烟相关的疾病的人数分别是多少？活动探究活动探究22设我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病人数分别为x、y.根据题意得88130003650.1%3.5610(3.5643.56)10xyxy14532503291750xy3、通过计算，你发现了什么？结合这段文字，你有什么感受？课后作业课后作业通过这节课的学习，谈谈你的收获.课时小结课时小结请你从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编制问题，思考能不能用二元一次方程组解决它们