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河南省郑州市智林学校2013届高三数学第三次模拟考试试题-理-新人教A版VIP免费

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智林学校2013届高三第三次模拟考试数学理试题本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间120分钟,满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分。共60分.在每小题所给出的四个选项中,只有一个选项正确.)1.设a∈R,若1aii+-为纯虚数,则a的值为A.1B.0C.-1D.12.不等式214xx-->0的解集是A.(2,+∞)B.(-2,1)∪(2,+∞)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)3.已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+kb与b垂直,则实数k的值为A.233B.323C.2D.-254.已知关于x的函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞)5.从正方体的八个顶点中任取四个点连线,在能构成的一对异面直线中,其所成的角的度数不可能是A.30°B.45°C.60°D.90°6.设双曲线2136x2y-=的焦点为F1、F2,过F1作x轴的垂线与该双曲线相交,其中一个交点为M,则|2MF�|=A.53B.43C.33D.237在区间[-1,1]上随机取一个数x,cos2x的值介于0到21之间的概率为().A.31B.2C.21D.328曲线e()1xfxx在0x处的切线方程为()A.10xyB.10xyC.210xyD.210xy9圆0104422yxyx上的点到直线014yx的最大距离与最小距离的差是()A25B.18C.26D.36110函数)6cos()2(23xxSiny的最大值为()。A、413B、413C、213D、1311已知数列na是各项均为正数且公比不等于1的等比数列.对于函数()yfx,若数列ln()nfa为等差数列,则称函数()fx为“保比差数列函数”.现有定义在(0,)上的如下函数:①1()fxx,②2()fxx,③()exfx,④()fxx,则为“保比差数列函数”的所有序号为()A.①②B.③④C.①②④D.②③④12直线yx与函数22,,()42,xmfxxxxm的图象恰有三个公共点,则实数m的取值范围是()A.[1,2)B.[1,2]C.[2,)D.(,1]第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(每题4分,共16分)13已知i为虚单位,则复数221ii的虚部为。14某单位为了了解用电量y(度)与气温x(°C)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:由表中数据得线性回归方程ˆybxa中2b,预测当气温为4C时,用电量的度数约为15已知1,10,220xxyxy则22xy的最小值是16△ABC中,它的三边分别为a,b,c,若A=120°,a=5,则b+c的最大值为三、解答题:本大题共6小题,共70分。气温x(°C)181310-1用电量y(度)24343864217.(本小题满分12分)已知数列na满足12a,21a,且1111(2)nnnnnnnnaaaanaaaa,2nnnba。(1)求数列na的通项公式;(2)求数列nb的前n项和nS.18.(本小题满分12分)已知ABC的三个内角,,ABC所对的边分别为,,abc,向量(1,1)m�,3(coscos,sinsin)2nBCBC,且mn�.(1)求A的大小;(2)现在给出下列三个条件:①1a;②2(31)0cb;③45B,试从中再选择两个条件以确定ABC,求出所确定的ABC的面积20.(12分)若椭圆2212:1(02)4xyCbb的离心率等于32,抛物线22:2(0)Cxpyp的焦点在椭圆的顶点上。(Ⅰ)求抛物线2C的方程;(Ⅱ)过(1,0)M的直线l与抛物线2C交P,Q两点,又过P,Q作抛物线2C的切线12,ll,当12ll时,求直线l的方程.322.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系x轴的正半轴重合.直线的参数方程是315415xtyt(t为参数),曲线C的极坐标方程为2sin()4.(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线C相交于M,N两点,求M,N两点间的距离.23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设函数()|31|3.fxxax(Ⅰ)若1a,解不等式()5fx;(Ⅱ)若函数()fx有最小值,求实数a的取值范围.4理科数学参考答案一、选择题DBDBABADCCCA二填空题:13-1,...

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