机械能守恒定律——复习一)机械能守恒条件在下列几种情况下，系统机械能守恒①物体只受重力或弹簧弹力作用；②只有系统内的重力或弹簧弹力做功，其他力均不做功；③虽有多个力做功，但除系统内的重力或弹簧弹力以外的其他力做功的代数和为零；④系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式能之间的转化1、下列说法正确的是：（）A、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。B、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。C、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒。D、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。2、质量为m的物体，从静止出发以g/2的加速度竖直下降h，下列几种说法①物体的机械能增加了21mgh②物体的动能增加了21mgh③物体的机械能减少了21mgh④物体的重力势能减少了mgh以上说法中正确的是()A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④3、如图2-8-8所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是（）A．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关C．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小D．轨道半径变化时，滑块动能、对轨道的正压力都不变4、一个原长为L的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（）A、减少的重力势能大于增加的弹性势能B、减少的重力势能等于增加的弹性势能C、减少的重力势能小于增加的弹性势能D、系统的机械能增加2-8-82-8-11二）机械能守恒应用机械能守恒表达式：选取零势能面：EK2+EP2=EKl+EPl或者E2=E1动能和势能变化量相等：EK2-EK1=EP1-EP2或者△Ek=-△EP1、如图所示，轻弹簧k一端与墙相连处于自然状态，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m／s的速度运动并开始挤压弹簧，求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3m／s时弹簧的弹性势能.【解析】物体和弹簧构成的系统机械能守恒.当弹簧的弹性势能最大时，物体的动能为零.由机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为Epm＝mv02＝×4×52J＝50J当物体的速度为v＝3m／s时，弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒定律得Ep+mv2＝mv02Ep＝mv02－mv2＝50J－×4×32J＝32J【答案】50J；32J10.如图2-8-11所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道BCD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平内，D是圆轨道的最高点，缺口DB所对的圆心角为900，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要想使它上升到D点后再落到B点，不计摩擦，则下列说法确的是（）A．释放点须与D点等高B．释放点须比D点高R/4C．释放点须比D点高R/2D．使小球经D点后再落到B点是不可能的6.如图7-8-9所示，在大型露天游乐场中翻滚过山车的质量为1t，从轨道一侧的顶点A处释放，到达底部B处后又冲上环形轨道，使乘客头朝下通过C点，再沿环形轨道到达底部B处，最后冲上轨道另一侧的顶端D处，已知D与A在同一水平面.如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力，A、B间的高度差为20m，圆环半径为5m,g取10m/s2.试求：（1）过山车通过B点时的动能；（2）过山车通过C点时的速度；（3）过山车通过D点时的机械能.[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学|科|网Z|X|X|K]18.小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，如图7－6－28所示.开始时，小球与O在同一水平面处无初速释放，绳长为L.不计轻绳与钉子碰撞时的能量损失，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围.图7－6－28解答：由圆周运动的知识可知，当小球以B点为圆心做圆周运动时，到达最高点时向心力由重力提供时速度最小.即mg=m=mv0=取v0所在处的平面为零势能面，对小球由开始运动到v0所在处运用机械能守恒定律可得mg（L－2r）=mv02又r=L－d联立方程可解得距离d=我们不难得到：小球做圆周运动的轨道半径越小，即d越大，小球越容易通过圆周的最高点....
