2011-2012学年第一学期河北省保定市八校联合体高一期末联考数学试卷(满分150分,考试时间:120分钟)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟,注意事项:1.第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里,第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处,写在试题卷上的无效。2.答题前,考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。3.考试结束,只交答题卷。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:(本大题共12题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设集合21,AxxkkZ,5a,则有().AaA.BaA.CaA.DaA2.10sin()3的值等于()A.21B.-21C.23D.-233.函数3()31fxxx在以下哪个区间内一定有零点()A.(1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)4.如图所示,角的终边与单位圆交于点525(,)55P,则cos()的值为()A.255B.55C.55D.2555、设12xx,则22xx的值为().8A.2B.4C.2D6.在区间33(,)22范围内,函数tanyx与函数sinyx的图象交点的个数为()A.1B.2C.3D.47.下列四类函数中,有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是用心爱心专心1AOBMCPNx第10题图()A.幂函数B.对数函数C.余弦函数D.指数函数8、已知平面向量a=(2,4),b=(-1,2),若c=a-(a·b)b,则|c|等于()A、4B、2C、8D、89.方程2|2|lgxx的实数根的个数是().A.1B.2C.3D.无数个10.如图,半径为1的圆M切直线AB于O点,射线OC从OA出发绕着O点顺时针方向旋转到OB,旋转过程中OC交⊙M于点P,记PMO为x,弓形ONP的面积()Sfx,那么()fx的大致图象是()11、已知a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα-1),α∈(,π),若a·b=,则tan(α+)的值是()A、B、C、D、12.如图所示:某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数:bxAxf)sin()(,]14,6[x,则这段曲线的解析式为()A.12)438sin(12)(xxfB.12)438sin(6)(xxfC.12)4381sin(6)(xxfD.12)4381sin(12)(xxf第II卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.)13.函数y=1)(5-1),(030),(32xxxxxx的最大值是_______.14.已知0A,且满足7sincos13AA,则5sin4cos15sin7cosAAAA.用心爱心专心2xyO22xyO22xyO2xyO2A.B.C.D.15、已知幂函数221(55)mymmx在(0),上为减函数,则实数m。16、下列命题中,正确命题的序号是__________.①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;②终边在y轴上的角的集合是{α|α=,k∈Z};③在同一坐标系中,函数y=sinx的图像与函数y=x的图像有3个公共点;④把函数y=3sin(2x+)的图像向右平移得到y=3sin2x的图像.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知为第三象限角,3sin()cos()tan()22tan()sin()f.(1)化简f(2)若31cos()25,求f的值18.(本题满分12分)已知函数()lg(2)fxx的定义域为A,函数12(),[0,9]gxxx的值域为B.(1)求AB;(2)若21Cxxm且()ABC,求实数m的取值范围.19.(本题满分12分)已知)cos,1(),sin,1(ba,R.(1)若1(0,)5ab,求2sin的值;(2)若(2,0)ab,求cossin2cos2sin的值.20、(本小题满分12分)(Ⅰ)设21,ee为两个不共线的向量,212121123,24,3eeceebeea,试用cb,为基底表示向量a;(Ⅱ)已知向量1,4,2,1,2,3cba,当k为何值时,)(cka∥)2(ab?平行时它们是同向还是反向?21.(本题满分12分)已知集合M是满足下列性质的函数)(xf的全体:在定义域D内存在0x,使得)1(0xf)1()(0fxf成立.用心爱心专心3(Ⅰ)函数xxf1)(是否属于集合M?说明理由;(Ⅱ)若函数bkxxf...