浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学上册《11.2三角形全等的判定》学案四人教新课标版【学习目标】：1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；【学习重点】：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。【学习难点】：熟练运用直角三角形等的条件解决一些实际问题。【课前自学、课中交流】一、复习准备1、(1)、判定两个三角形全等的方法：、、、(2)、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是(3)、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）③若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）④若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？二、探究新知1．自学课本p13---14页后回答下面问题。已知一个直角三角形的斜边和直角边，如何画出这个直角三角形？这样的两个直角三角形全等吗?2．(1)动手试一试。已知：Rt△ABC，∠C=90°求作：Rt△，使∠=90°，=AB,=BC作法：1.2.3.4.(2)把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“”或“”）(4)(4)用数学语言表述上面的判定方法用数学语言表述上面的判定方法在在Rt△ABCRt△ABC和和Rt△Rt△中中,,∵∵∴Rt△ABC≌∴Rt△ABC≌三、对应练习：课本P14例4如图11.2-12，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证BC=AD。要证明BC=AD,要通过证明哪两个三角形全等？图中隐含什么条件？。证明：用心爱心专心1ABCA1B1C1【课堂小结】：【当堂训练】1.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿着两条直线行走，并同时到达D，E两地。DA⊥AB,EB⊥AB,D,E于路段AB的距离相等吗？为什么？（课本P14练习1）2.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF。求证AE=DF。（课本P14练习2）3.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据4.如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由【课后作业】1、判定两个三角形全等的方法：、、、、2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等3、判断题：（1）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（2）两边对应相等的两个直角三角形全等（）（3）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（）【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：用心爱心专心2
