二次方程根的判别式及根与系数的关系22VIP免费

第二章方程（三）二次方程根的判别式与韦达定理执信中学陈志红一、以题点知•知识归纳：•1、一元二次方程的根的判别式△=△0<=>方程有两个_______的实数根，△0<=>方程有两个_______的实数根，△0<=>方程______实数根。•2、根与系数的关系（1）若的两个根是x1，x2，则x1+x2=x1·x2=_____（2）根与系数关系成立的前提条件是（1）________(2）______20(0)axbxca20(0)axbxca二、典例分析学习共享•1、（《指导书》第36页例6）已知关于x的一元二次方程（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一根为2，求另一根的值.2(1)30xkxk二、典例分析学习共享2、关于x的方程有实数根，求k的取值范围？2(2)-4+10kxx二、典例分析学习共享•3、已知关于x的方程有两个实数根、.（1）求实数m的取值范围；（2）当时，求m的值.22210xmxm22120xx1x2x4、如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3），且AB=4。（1）求该二次函数的关系式；（2）点D的坐标为（4,1），过点D的直线l与此抛物线恰好只有一个交点，求直线l的解析式?2(0)yxpxqp三、拓展探索，展翅高飞几何画板xyCBADO–1–2–3–4–51234567891011121314–1–2–3–41234565.已知函数和（1）当k取何值，这两个函数的图象有公共点？（2）若这两个函数图像的交点为A、B，交点的横坐标分别为x1，x2，，求k值6yx1ykx2212254xxxyBAO三、拓展探索，展翅高飞四、知识小结•一、关于x的二次方程•1.根的判别式的适用范围是一元二次方程，注意二次项系数不能为0；•2.韦达定理的适用范围（1）•(2)•二、灵活运用•1.直线与双曲线的交点个数等；•2.直线与抛物线的交点个数等。•三、注意事项•当二次项系数是参数时，注意对参数a的讨论20(0)axbxca0a0