浙江省杭州四中2010届高三数学文3月强化训练VIP免费

杭州四中高三数学强化训练2010.3一．选择题：(每小题4分，共40分)1.若复数2(23)(1)izmmm是纯虚数，则实数m的值为（）A．1B.3或1C.3D.1或32.已知},0|),{(},1|),{(222xyyxNyxyxM则NM的元素个数为（）A．1B．2C．3D．43.已知Rm，直线1l：(21)(1)30mxmy，2l：220mxy，则（）A．当2m时，12//llB．当2m时，1l与2l相交C．当2m时，12llD．对任意Rm，1l不垂直于2l4.如图为一个几何体的三视图，尺寸如图，则该几何体的表面积为（不考虑接触点）（）A．63πB．1834πC．1823πD．32π5.一组数据123,,,...,naaaa的标准差0s，则数据1232,2,2,...,2naaaa的标准差为（）A．22sB．sC．2sD．2s6.已知,ab为实常数，则函数()2fxaxb在区间0,上为增函数的充要条件是（）A．1a且0bB．0a且0bC．0a且0bD．0a且0b7.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am(012)a、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花圃的面积为S2m，S的最大值为()fa，用心爱心专心C1正视图侧视图俯视图2312222第4题图第一排最后一排观礼台旗杆°15结束yx-2-121O若将这棵树围在花圃内，则函数()ufa的图象大致是第7题图A．B．C．D．8.电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为（）A．1180B．1288C．1360D．14809.已知点P是以12,FF为焦点的椭圆22221(0)xyabab上一点，且120,PFPF�121tan,2PFF则该椭圆的离心率等于（）A．31B．21C．32D．3510．设32fxaxbxcxd，fx为其导数，右图是yxfx图像的一部分，则fx的极大值与极小值分别为A.1f与1fB.1f与1fC.2f与2fD.2f与2f二.填空题:(每小题4分，共20分)11.已知曲线21yx在0xx处的切线与曲线31yx在0xx处的切线互相平行，则0x的值为．12.2009年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式．如图，在坡度为15的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60和30，且第一排和最后一排的距离为第12题图106米，则旗杆的高度为米.用心爱心专心ABCDMSABCDMS13.若定义在R上的偶函数()fx在区间(,0)上是减函数，且2)31(f，则不等式2)(log81xf的解集为______.14.D为ABC的边BC上一点，DCBD2，且ACABAD21，则2221.15.如果圆2223nyx至少覆盖函数nxxfsin3)(的两个最大值点和两个最小值点，则正整数n的最小值为.三.解答题:(共40分)16．（本小题满分10分）已知数列na满足：1113,2(2,nnnaaann)N．（１）求数列na的通项公式及前n项和nS；（２）令11nnnbaa，11222(nnnTbbbn)N,求证：16nT(n)N．17.（本小题满分10分）如图，在直角梯形ABCD中，90AD，ABCD，SD平面ABCD，ABADa，2SDa．（1）求证:平面SAB平面SAD；（2）设SB的中点为M，当CDAB为何值时，能使DMMC？请给出证明．用心爱心专心18．（本小题满分10分）设函数3221fxxaxax,二次函数21gxaxx，其中常数aR．（1）若函数fx与gx在区间2,aa内均为增函数，求实数a的取值范围；(2）当函数yfx与ygx的图象只有一个公共点且gx存在最大值时，记gx的最大值为()ha，求函数()ha的解析式．19．（本小题满分10分）如图，倾斜角为的直线经过抛物线xy82的焦点F，且与抛物线交于A、B两点。（1）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；（2）若为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP||FP|cos2为定值，并求此定值。用心爱心专心杭州四中高三文科数学强化训练答案（2010.3）一．选择题(第1至10小题，每小题4分，共40分)题号12345678910答案CBDCDCCCDD二.填空题:(第11至15小题，每小题4分，共20分)11.0，2312.3013.1(0,)(2,)214.5915.2三....