广东省深圳市松岗中学2013届高三数学-选择题填空题限时训练(8)理VIP专享VIP免费

松岗中学2013届理科数学选填限时训练（8）一、选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分）1．已知集合},1|{2RxxyyM，}2|{2xyxN，则NM（）A.),1[B.]2,1[C.),2[D.2．已知命题“012,2axxxR”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．)1,(B．),1(C．),1()1,(D．（—1，1）3．如图，正方形ABCD的顶点2(0,)2A，2(,0)2B，顶点CD、位于第一象限，直线:(02)lxtt将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为()ft，则函数sft的图象大致是（）4．已知120201,cos15sin15MxdxN,则()A.MNB.MNC.MND.以上都有可能5．右图是函数sin()()yAxxR在区间5[,]66上的图象。为了得到这个函数的图象，只要将sin()yxxR的图象上所有的点（）（A）A．向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变B．向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变D．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变6.若函数1(),(2)2fxxxx在xn处有最小值，则n()1ADBCxyOlABCD3题图5题图A．12B.13C.4D.37．设函数fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，fx单调递减，若数列na是等差数列，且30a，则12345fafafafafa的值（）A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负8.若函数21,xfxabc且fafcfb，则下列结论中，必成立的是()A．0,0,0abcB．0,0,0abcC．22acD．222ac二、填空题（本大题6小题，每小题5分，共30分）9、若3cos5，且3,2，则tan；10．已知,0,0xyxyxy则xy的最小值是；11．定义运算法则如下：1112322,lglgabababab；若1824125M1,225N，则M＋N＝；12．设()fx是周期为2的奇函数，当01x时，()fx2(1)xx,则5()2f13.设曲线1()nyxn*N在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为nx,则201212012220122011logloglogxxx的值为；14、如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点,Pxy的轨迹方程是()yfx，则()yfx在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为。15、曲线C的直角坐标方程为，以原点为极点，x轴为级轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为；题号1234546782CBPA14题图答案9、；10、；11、；12、；13、；14、；15、.松岗中学2013届三/四大题训练（八）16、在中，角,,ABC所对的边分别为,,abc且满足sincos.cAaC（1）求角C的大小；（2）求3sincos()4AB的最大值，并求取得最大值时角,AB的大小．17、如图（3），在圆锥PO中，已知PO=，圆O的直径AB=2，点C在弧AB上，且，D为弦AC的中点；（1）证明：;ACPOD平面（2）求直线OC和平面PAC所成角的正弦值．318、甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.19.已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1.（1）、求动点的轨迹的方程；（2）、过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值。4BCCBA，DAD；，4，5，，-1，，；16、解析：（I）由正弦定理得sinsinsincos.CAAC因为0,A所以sin0.sincos.cos0,tan1,4ACCCCC从而又所以则（II）由（I）知3.4BA于是3sincos()3sincos()43sincos2sin().63110,,,,46612623ABAAAAAAAAA从而当即时2sin()6A取最大值2．综上所述，3sincos()4AB的最大值为2，此时5,.312AB17、解析：（I）因为,OAOCDAC是的中点,所以ACOD.又,,.POOACOACOD底面底面所以PO是平...