一、教案设计圆锥的体积教学目标：1、掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。2、经历公式推导的探索过程，体验“提出问题——联想、猜测——实验探究——导出公式”这一解决问题的思想方法，培养学生初步的空间概念、逻辑思维能力、动手操作能力、创新意识和相互合作意识。教学重点：1、圆锥体积公式的推导和掌握。2、圆锥体积公式的运用。教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。教学过程：一、提出问题，引出猜想(时间分配：5分)１、同学们，请看老师手中拿的是什么？（出示圆锥模型）２、师：你有办法求出这个圆锥体的体积吗？方案一：生：可以，我们可以用排水法来求出它的体积．师：如果是一个很大的一个圆锥体还用这种办法，会怎样？（进入方案二）方案二：回忆一下，（你学习过计算哪些物体的体积公式，圆柱的体积公式是由哪个物体的体积公式推导出来的呢？（长方体）你认为圆锥体的体积可能会和哪一种物体的体积有关呢？猜测一下可能会有什么样的关系呢？）方案三：直接说出了圆锥体积公式。教师：你是怎么知道的呢？（预习）（你们想验证一下吗）（猜想圆锥体的体积可能会和哪一种物体的体积有关呢？可能会有什么样的关系呢？）3、师：很好，那么我们今天就借助圆柱体来共同研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）二、自主探索，操作实验(时间分配：18分)1、请同学们思考：什么是圆锥的体积？（圆锥所占空间的大小叫做圆锥的体积）如果在圆柱或圆锥里面装满饮料或沙子，忽略厚度不计的话，饮料或沙子的体积就可以看作是圆柱或圆锥的体积。现在请各小组用本组的学具，通过实验探究圆锥体积的计算方法。2、提出操作要求：想一想，利用这些材料，你能设计一个实验来研究圆锥的体积吗？请各小组先研究实验方案，再进行分工合作，并填写好实验报告单。3、生动手实验，记录下各自的发现。4、汇报操作过程，说实验中的发现。（汇报分两种情况，3倍的和不是3倍的两种，都哪组是3倍，哪组不是3倍，再讨论为什么大多数都是三倍，而还有不是三倍的呢）(1)、生1：我们用空圆柱装满米后倒入空圆锥，三次倒完，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3。生2：我们是用空圆锥装满米后倒入空圆柱，三次正好倒满，说明圆锥的体积是圆柱的3倍。①发现等底等高情况下，圆锥的体积是圆柱的1/3。②如果不等底等高，圆锥的体积就不是圆柱的1/3。(2)、师根据这些实验组的汇报，把结论分成两大类：1、圆锥的体积是圆柱的1/3；2、圆锥体积不是圆柱的1/3。(3)、师：请小组相互间交流一下，找一找结论不一样的原因。生再次汇报交流，经过辨析，得出结论：在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱的1/3。如果不等底不等高，圆锥的体积有可能不是圆柱的1/3。5、课件演示，加深理解。看课件加深理解6、总结公式：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3（板书：圆柱的体积=底面积X高等底等高圆锥的体积=1/3底面积X高字母公式：V=1/3Sh)三、运用公式，解决问题(时间分配：5分)1、再出示课前的圆锥，请同学们先估计一下这个圆锥的体积会是多少？2、求这个圆锥的体积，需要哪些条件？可以怎样获得这些条件？（进行测量）3、出示几组数据，请同学们选择你认为比较简便的数据进行计算。4、汇报交流。可以扩展其他方法的计算。四、实践应用、巩固新知(时间分配：10分)（一）、出示例3：一个圆柱形沙堆的底面直径为4米，高为1.5米，这个沙堆有多少立方米？1．学生尝试计算，指名板演，集体订正。2．引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。（二）、填空：1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。2、圆柱体积的1/3与和它（）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。（三）、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）5、圆柱体积是圆锥体积的3倍。（）7、圆锥和圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的三倍，它们的体积相等。（）（三）、填表：已知条件体积圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长6.28分米，...
