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江苏省通州高级中学高二数学周练（文）班级姓名一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分．1．下列说法中，所有正确说法的个数有．①一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；②一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真；③一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假；④一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假．2．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为_____．3．已知p：关于x的不等式x2＋2ax－a＞0的解集为R；q：－1＜a≤0，则p是q的条件．（填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”）4．已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且x＋y＝1}，则A∩B的元素个数为．5．已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}．若1∈A，则实数a＝．6．已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集是B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B，那么a＋b＝．7．已知AB且AC，B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，5，6}，则满足上述条件的集合A的个数有个．8．已知命题：“∃x∈[1,2]，使x2＋2x＋a≥0”为真命题，则a的取值范围是________．9．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，则P＋Q中元素的个数为．10．已知命题p：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为；命题q：函数y＝(2a2－a)x为增函数，若函数“p∨q”为真命题，则实数a的取值范围是．11．记f(x)＝ax2－bx+c，若不等式f(x)＞0的解集为(1，3)，则关于t的不等式f(|t|+8)＜f(2+t2)的解集为．12．设变量满足约束条件，则s＝的取值范围是．13．若线性目标函数z＝x＋y在线性约束条件下取得最大值时的最优解只有一个，则实数a的取值范围是________．14．设f(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f(1－x)＋f(1＋x)＝0恒成立．如果实数m、n满足不等式组那么m2＋n2的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题14分）已知a＞0，设命题p：方程有两个正根；命题q：曲线与x轴交于不同的两点．如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围16．（本小题14分）已知函数f(x)＝log4x，的值域为集合A，关于的不等式（a∈R）的解集为B，集合，集合（m＞0）．（1）若A∪B＝B，求实数a的取值范围；（2）若DC，求实数m的取值范围．第1页共5页17．（本小题15分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05.（1）分别求甲、乙产品为一等品的概率，；（2）已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元．设x，y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（1）的条件下，求x，y为何值时，z＝x＋y最大，最大值是多少？项目`用量产品工人(名)资金(万元)甲420乙8518．（本小题15分）已知x∈[0,1]时，不等式x2cosθ－x(1－x)＋(1－x)2sinθ＞0恒成立，试求θ的取值范围．19．（本小题16分）设，是否存在，使得，证明此结论．20．（本小题16分）设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合：①；②若a∈S，则．解答下列问题：（1）若数列中的项都在S中，求S中所含元素个数最少的集合S；（2）集合S中所含元素的个数一定是3n个吗？（n∈N）若是，请给出证明；若不是，请说明理由．第2页共5页省通州高级中学2013—2014学年度高三（上）数学周练（1）答案命题人瞿德明审题人王新星班级姓名一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分．1．下列说法中，所有正确说法的个数有．①②①一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；②一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真；③一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假；④一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假．2．（2010·江苏）设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．解：由于a2＋4＞3，故a＋2＝3，即a＝1．经验证，a＝1符合题意．∴a＝1．3．已知p...