谈如何处理学生在作图操作中存在的问题郭代余老师们在有关空间与图形方面的知识的教学过程中时常爱发出这样的感叹：“几何几何，叉叉角角，教师难教，学生难学”。尽管全国各地的广大教师都在致力于这方面的知识的教学方法的探究，注重在教学过程中让学生亲自参加看一看、数一数、摸一摸、量一量、比一比、算一算等实践操作活动，教学效果有了明显的提高，但是学生对空间与图形方面的知识的掌握与运用的能力，还是远远没有数与代数、统计与概率好，甚至还不如解决问题。为什么会这样呢？鄙人认为：这是因为我们虽然注重了让学生亲自参加看一看、数一数、摸一摸、量一量、比一比、画一画、围一围、涂一涂、剪一剪、拼一拼、算一算等实践操作活动，但对测量和作图中遇到的困难和存在的问题的重视程度还不够，还没有处理好一些细节的问题，导致学生无法将实物或者模型转变成书本上的图形。这样一来，学生们的空间观念和空间思维能力就无法顺利形成和得到发展。因此，要想让学生们把空间与图形方面的知识也学得和其它方面的知识一样好，我们必须处理好学生们在作图操作中存在的问题。怎样才能处理好学生们在作图操作中存在的问题呢？在这个问题上，本人是这样做的。一、在学生完成的操作作业中发现问题，让学生们自己来弄清问题是怎样产生的，再自己想办法解决。比如：在二年级时候，我让学生们做了一道“以A点为顶点，画一个角”的作图操作题。有的学生画出来的角，其顶点没在A点上，刚好歪到了A点外然而又靠拢A点。我让学生们先自己思考一下，再讨论为什么会这样呢？学生们通过思考和讨论后，找到了原因所在：（1）画角的时候，直尺或者三角板的边刚好把A点盖住了，画出的角的顶点就歪到了A点外然而又靠拢A点；（2）画角的时候，直尺或者三角板的边把A点盖住了半边，铅笔的笔尖粗了，又没有让铅笔的笔尖完全靠拢直尺或者三角板的边来画，所以画出的角的顶点也歪到了A点外然而又靠拢A点。学生们找到了自己出现的问题的原因后，再画出来的角就十分规范了。因为他（她）们知道了画角的时候，铅笔的笔尖粗细应适度，粗了不美观，细了又容易断；直尺或者三角板的边最好是刚好靠拢规定的点，不能全部盖住或者盖住一半。正因为学生们有了这个经验，所以后来在过规定点画直线、线段、平行线、垂线等的时候，就再也没有刚好与规定点擦肩而过的情况了。二、到学生正在进行的操作过程中去发现问题，观察一些学生画图玩耍的方法，从中寻找到克服困难的办法。比如：学生们学画直角、长方形、正方形、垂线以及作三角形、平行四边形、梯形等图形的高，相当多的学生操作起来就有困难，画出的角该是直角的要么成了钝角、要么成了锐角，画出的边该互相平行的不平行，该相等的也不相等，所画的图形完全不是规定形状的图形，更别说作三角形、平行四边形、梯形等图形的高，再量出所作图形的高和底边的长度，计算它们的面积了。因为作的高不准确，就无法测量到图形准确的高度值。因此，用好三角板，画好直角，在画图操作中具有举足轻重的作用。尽管老师很重视方法指导，但由于学生们手脑并用的能力还不够强，稍微有的重合不好，或者靠拢时有点歪，不注意把三角板弄移了位或者旋转了一下，都会使图形中的直角不是直角，高也不是图形的高了。针对这种情况，我采取的办法有两种：（1）对全体学生进行要领指导，对部分学生个别关照，进行重点辅导，让学生们通过多操作训练来达到准确、熟练地作图的目标。（2）到学生正在进行的操作过程中去发现问题，观察一些学生画图玩耍的方法，从中寻找到克服困难的办法。我在观察一些学生沿直尺中间的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等空洞画图玩耍的时候，我想，这下直角好画了，只要让直尺中间的长方形空洞的一个直角的顶点，或者三角板中间的三角形空洞的直角的顶点，与规定的点靠拢，但不遮住，从这点出发，沿这个直角的两条边各画一条射线，不就成为直角了吗？长方形、正方形等图形中的直角问题不是同样也解决掉了吗？再按规定的长方形、正方形的边的长度延长至规定的长度，或者截取规定的长度就可以了。三、潜心研究教材、学生、教学用具，用科学的数学...
