陕西省西工大附中2012届高三数学第一次模拟试题-文-北师大版VIP专享VIP免费

2012年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第一次适应性训练数学（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合,,则（）A．(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}2.设为实数，若复数，则（）.A.B.C.D.3.已知条件p:k=，条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的().A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为().A.3B.4C.5D.65.一个几何体的三视图如上图所示，则这个几何体的体积为（）A．B.C.D.6.已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则用心爱心专心1（）.A.B.C.D.7.依次表示方程，，的根，则的大小顺序为().A.B.C.D.8.已知直线交抛物线于、两点，则△的形状为（）.A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.前三种形状都有可能9.已知数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则有（）A.B.C.D.的大小关系不确定10.定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令.下面说法错误的是().A．若共线，则B．C.D．对任意的第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案写在答题卡中的横线上.）11.设变量x，y满足约束条件,则目标函数z＝2x＋y的最大值为_____．12.设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则___.13.设f(x)=，则___.14.观察下列等式：，，，…，根据上述规律，第五个等式为_______.15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）用心爱心专心2PABCDEA．（不等式选做题）不等式≥的解集为___.B.(几何证明选做题)如图所示，、是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点，，，则___.C.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为.三．解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为，已知（1）求的值；（2）当，时，求及的长.17.（本小题满分12分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且=2.（1）求证：平面；（2）求四棱锥B－CEPD的体积.18.（本小题满分12分）数列的前项和记为，，．（1）当为何值时，数列是等比数列;（2）在（I）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又，，成等比数列，求．19.（本小题满分12分）设平面向量,，其中m，n{1,2,3,4}.（1）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；（2）记“使得成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率.用心爱心专心320.（本小题满分13分）已知定点及椭圆,过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．（1）若线段AB中点的横坐标是，求直线AB的方程；（2）当直线AB与x轴不垂直时，在x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．21．(本小题满分14分)设函数.（1）若函数)(xf在x=1处与直线21y相切.①求实数a，b的值；②求函数],1[)(eexf在上的最大值.（2）当b=0时，若不等式xmxf)(对所有的2,1],23,0[exa都成立，求实数m的取值范围.2012年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第一次适应性训练数学(文科)参考答案第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。DBABABCABB第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案写在题中的横线上.11._2_;12.16;13.;14.;15.A．B．C．三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。用心爱心专心416.（1）解：因为，及，所以（2）解：当时，由正弦定理，得由及得由余弦定理，得，解得所以17.解：(1)证明： ，平面，平面∴EC//平面,同理可得BC//平面----------2分 EC平面EBC,BC平面EBC且∴平面//平面-------4分又 BE平面EBC∴BE//平面PDA-------6分(2) 平面，平面∴平面平面ABCD ∴BC平面----------8分 ------10分用心爱心专心5∴四...