圆的极坐标方程一、复习1、求曲线方程的步骤2、极坐标与直角坐标的互换关系式化简列式设点建系思考:平面直角坐标系中,圆心坐标为(a,0),半径为a的圆的方程为222)(ayaxyxO),(M二、新课那极坐标方程呢?XO叫做曲线C的极坐标方程。的点都在曲线C上,那么方程0),(f0),(f至少有一个满足方程,并且坐标适合方程0),(f在极坐标系中,如果平面曲线C上任意一点的极坐标中极坐标方程定义:直角坐标系极坐标系图像圆心(a,0)半径为a圆心(a,0)半径为a圆心(0,a)半径为a圆心(a,π/2),半径为a圆心(0,0)半径为a圆心为极点,半径为a直角坐标系与极坐标系方程222)(ayax222)(aayx222ayxcos2asin2aaxOOxOx练习:按下列条件写出圆的极坐标方程)2,4(),2(1、以(2,0)为圆心,2为半径的圆2、以为圆心,4为半径的圆3、以极点为圆心,5为半径的圆4、以为圆心,2为半径的圆5、以为圆心,4为半径的圆)2,4(cos4sin85cos4sin8例1、极坐标方程表示的曲线是()cos2sinA、直线B圆C双曲线D抛物线B变式:极坐标方程表示的曲线是())3sin(4A、直线B圆C双曲线D抛物线B例2、已知圆的极坐标方程为,圆心为C,点P的极坐标为,则为())3,4(cos4CP3、D912、C32、A942、B切线AT,T为切点,求AT的长。变式:在极坐标系中,过点作圆的),6(Acos4A32)4cos(2Mx)4,1(CO的圆的方程为()例3、在极坐标系中,以为圆心,半径为1)4,1(C3、圆的极坐标方程的应用小结:1、3种特殊位置的圆的极坐标方程2、怎样求圆的极坐标方程