第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组(第1课时)教学目标1．使学生弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；2．通过分析现实生活中的数学问题,使学生进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型．教学重点和难点重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义．难点：弄懂二元一次方程组解的含义．课堂教学过程设计一、创设情境，引入新课问题1：篮球赛中，每场比赛进都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，如果某队为了争取较好名次，想要全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？二、引导学生讨论二元一次方程、二元一次方程组和它的解等概念问题2：一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只？教师提出：这是一个非常有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使在坐的每一名同学感兴趣．那么，现在我们怎样来解答这个问题呢？(先让学生思考一下，然后自己做出解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，教师引导给出各种解法)解法：设有x只鸡，则有(50-x)只兔．根据题意，得2x+4(50-x)=140．(解方程略)追问：对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其它方法可解？(若学生想不到，教师可引导学生注意，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程．然后请一名学生板演解所列的方程)解法三：设有x只鸡，y只兔，依题意得x+y=50，2x+4y=140．针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：1．结合前面的复习提问，这两个方程应该叫几元几次方程呢？2．为什么叫二元一次方程呢？3．什么样的方程叫二元一次方程呢？结合学生的回答，教师板书二元一次方程的定义：含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程．x+y=50和2x+4y=140是一对数x，y必须同时满足的两个方程，我从解法一，我们还知道，x=30，y=20，使方程组中每一个方程成二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解)将上述问题的三种解法进行优劣对比，你有哪些想法呢？(若学生回答得不全面，不确切，教师可补充归纳如下：当我们运用代数知识将问题翻译成代数语言列方程时，就可以借助代数运算来求解，从上面的问题可以看到，列二元一次方程组比列一元一次方程容易)三、课堂练习1．造一个二元一次方程，一个二元一次方程组．(通过提问，检查学生对这两个概念的掌握程度)2．填表，使上、下每对x，y的值满足方程3x+y=5．(投影)3．已知下列三对数值：哪一对是下列方程组的解？4．已知满足二元一次方程组的x值是x=-1，求方程组的解．四、师生共同小结首先，让学生回答以下问题：1．本节课学习了哪些内容？2．什么叫二元一次方程？3．什么叫二元一次方程组？4．什么叫二元一次方程组的解？然后，教师结合学生的回答，用PPT投影，以此培养学生归纳小结的能力．五、作业第90页第1、2、3、4、5题
