每天一练12.1.若集合，，则．2.方程表示双曲线的充要条件是．3．在中，已知，，则的值是4.已知数字发生器每次等可能地输出数字或中的一个数字，则连续输出的个数字之和能被3整除的概率是．5.如图，，均为圆的直径，圆所在的平面，.求证：⑴平面平面；⑵直线平面．6．已知的面积为，角的对边分别为，．⑴求的值；⑵若成等差数列，求的值．1ABCDOEF（第5题图）1---4.；.；；；5.⑴因为圆所在的平面，圆所在的平面，所以，………………………………………………………………………………2分因为为圆的直径，点在圆上，所以，……………………………3分因为，平面，所以平面，………………………………………………………………………5分因为平面，所以平面平面．…………………………………7分⑵由⑴，又因为为圆的直径，所以，因为在同一平面内，所以，…………………………………………9分因为平面，平面，所以平面．………………………11分因为，同理可证平面，因为，平面，所以平面平面，因为平面，所以平面．……………………………………………14分6.⑴由，得，即．……………2分代入，化简整理得，．……………………………………4分由，知，所以．………………………………………6分⑵由及正弦定理，得，即，………………………………………………………………8分所以．①由及，得，……………………………………………10分代入①，整理得．代入，整理得，……………………………12分解得或．因为，所以．…………………………………………………………14分2
