浙江省杭州高中10—11学年高二数学上学期期末考试-理VIP专享VIP免费

杭高2010学年第一学期期末考试高二数学试卷(理科)注意事项：1.本卷考试时间90分，满分100分。2.本卷所有答案必须答在答题卷上，否则无效。不能使用计算器。一．选择题1．已知命题p：1sin,xRx，则（）A.1sin,:xRxpB.1sin,:xRxpC.1sin,:xRxpD.1sin,:xRxp2．已知复数zai(0,ai是虚单位)，若||5z，则1z的虛部是（）A.13B.13iC.15iD.153．当a＞0时，设命题P：函数()afxxx在区间（1，2）上单调递增；命题Q：不等式210xax对任意x∈R都成立．若“P且Q”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．01aB．12aC．02aD．012或aa4．已知直线mlml,,,,,且平面，给出下列四个命题：①若;,//ml则②若;//,则ml③若;//,ml则④若.,//则ml其中正确的命题是（）A．①④B．②④C．①③④D．①②④5．如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图为一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且1BCAB,则异面直线PB与CD所成角的正切值是（）。.A1.B2.C12.D126．已知,,,SABC是球O表面上的点，SAABC平面，ABBC，1SAAB，2BC，则球O的表面积等于(球的表面积为24RS)（）A．4B．3C．2D．7．直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是A．),0[B．),43[]4,0[C．]4,0[D．),2(]4,0[用心爱心专心18．若圆221xy和224470xyxy关于直线l对称，则l的方程是（）.0Axy.20Bxy.20Cxy.20Dxy9.已知1F、2F是椭圆的两个焦点，满足120MFMF�的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．(0,1)B．1(0,]2C．2(0,)2D．2[,1)210．双曲线)0,(12222baaxby的一条渐近线与椭圆)0(12222babyax交于点M、N，则MN=（）A.)(222baB.)(222baC.a2D.a+b二．填空题11．若复数12imRmi在复平面上对应的点位于第一象限，则m的取值范围是。12．抛物线2(0)xaya的准线l与y轴交于点P，若l绕点P以每秒12弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后，恰与抛物线第一次相切，则t等于；13．设12cosxAx成立，可得2212cos2xAx，3312cos3,,xAx由此推得*1()nnxnNx．14．在三棱柱111ABCABC中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面11BBCC的中心，则AD与平面11BBCC所成角的大小是。15．已知双曲线2213yx的左顶点为1A，右焦点为2F，P为双曲线右支上一点，则12PAPF�最小值为_________．三．解答题16．(本小题满分10分)如图（1），ABC是等腰直角三角形，4ACBC，E、F分别为AC、AB的中点，将AEF沿EF折起，使A在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点，得到图（2）．（Ⅰ）求证：EFAC；用心爱心专心2PABCDE（Ⅱ）求三棱锥BCAF的体积．17．（本题满分10分）在平面直角坐标系xoy中，以C（1，—2）为圆心的圆与直线3210xy相切。（I）求圆C的方程；（II）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出此直线方程，若不存在，请说明理由。18．（本题满分10分）已知函数22fxxx，2gxax。（Ⅰ）对1,2x，有2fxgx成立，求实数a的取值范围。（Ⅱ）对11,2x，01,2x，使10gxfx，求实数a的取值范围。19．（本题满分10分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，//ECPD，且2PDEC，（Ⅰ）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB；（Ⅱ）若2PDAD，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．20．已知抛物线C的方程为yx42，直线2y与抛物线C相交于NM,两点，点BA,在抛物线C上.（Ⅰ）若,AMNBMN求证：直线AB的斜率为定值；（Ⅱ）若直线AB的斜率为,2且点N到用心爱心专心3直线MBMA,的距离的和为8，试判断MAB的形状，并证明你的结论．杭高2010学年第一学期期末考试高二数学答卷页(理科)一．选择题12345678910二．填空题11．__________________________12．__________________________13．_________________...