哈尔滨市2003年初中升学统一考试数学试卷（本试卷满分为120分，考试时间为120分钟）第1卷选择题（30分）一、选择题（每小题分，共30分）1、下列式子结果为负数的是（）（A）（B）－（C）（D）2、点P（3，－4）关于原点对称的点的坐标是（）（A）（3，－4）（B）（－3，－4）（C）（3，4）（D）（－3，4）3、下列运算正确的是（）（A）（B）（C）（D）4、如图1，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝1400，则∠BCD＝（）（A）140°（B）110°（C）70°（D）20°图1ODCBA图2DCBA5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等6、若正比例函数的图像经过点A（，）和点B（，），当＜时＞，则的取值范围是（）（A）＜0（B）＞0（C）＜（D）＞7、如图2，△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为（）（A）30°（B）36°（C）45°（D）70°8、现有下列命题：①的平方根是－5；②近似数3.14有3个有效数字；③单项式与单项式是同类项；④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形其中真命题的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）49、若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是（）（A）180°（B）90°（C）120°（D）135°10、下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数＝的大致图像，有且只有一个是正确的，正确的是（）xyOxyOxyOxyO（A）（B）（C）（D）第2卷非选择题（90分）二填空题（每小题3分，共30分）11、据国家统计局公布，去年我国增加就业人数7510000人，将这个数用科学记数法表示为人。12、若分式的值为零，则＝。13、分解因式：＝。14、函数中自变量的取值范围是。15、如果长度分别为5，3，的三条线段能组成一个三角形，那么的范围是。16、若在△ABC中，AB＝5cm，BC＝6cm，BC边上的中线AD＝4cm，则∠ADC的度数是度。17、如图3，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长：△ABC的周长＝。图3EDCBA图4OFEDCBA18、如图4，正六边形ABCDEF的边长为2cm，则图中阴影部分面积为cm。19。抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格元的过氧乙酸消毒液提高20%后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降15%，那么现在每桶的价格是元。20、两个圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是。三、解答题（本题共60分，某中21题4分。22题5分。23题4分。24题5分。25－28题各6分，29题8分，30题10分）21、（本题4分）当时，先将代数式化简后再求值。22、（本题5分）用换元法解方程：23、（本题4分）已知：如图5，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF。求证：BE＝DF图5DBCFEA24、（本题5分）今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位。一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东600方向上。前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东450方向上（如图6）。在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩。如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（参考数据≈1.73）045060CBA¶«±±±±25、（本题6分）为了解某校初一学年男生的体能状况，从该校初一学生中抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图7）。已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1∶3∶4∶2。（1）求第一小组的频数；（2）求第三小组的频率；（3）求在所抽取的初一学生50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生总人数的百分之多少？组距频率149.5124.599.574.549.5´ÎÊý26、（本题6分）如图8，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，O1A切⊙O2于点A，过点O1作⊙O2的割线O1HD经过点O2，交AB于点E，BC是⊙O2的直径。（1）求证：O1E·AC＝AE·AB；（2）若O1E＝1，AC＝8，求O1H的长。2O1O图8DCEHBA27、（本题6分）慧秀中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同。（1）若一等奖，二等奖、三等奖的奖品分...
