检测内容：第四章相似图形(满分:100分)得分：◆一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1．△ABC∽△A′B′C′，相似比是3∶4，那么△A′B′C′与△ABC面积的比是()A.9∶16B.4∶3C.3∶4D.16∶92.下列说法“①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；④两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的有()A、1个B、2个C、3个D、4个3．将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的4倍，那么周长扩大为原来的()A.4倍B.16倍C.2倍D.倍4．在△ABC中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，且AD∶DB=2∶3，则下列结论正确的是()A.=B.=C.=D.=5．下列说法中正确的是()A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.对应点到位似中心的距离之比都相等6．如图，ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有（）对（全等除外）。A．3B．4C．5D．6◆二、填空题（本大题共5小题,每小题6分,共30分）7.设点C是线段AB的黄金分割点，AB=6cm，则AC=______________。8．若用一个4倍放大镜去看△ABC，则∠A的大小______，面积大小为______。9．相似三角形变成全等三角形的条件是。10.在某天的同一时刻，高为1.5m的小明的影长为1m，烟囱的影长为20m，则这座烟囱的高为_______m11．把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的________倍。◆三、解答题（本大题共有5小题，每小题8分，共40分）12．尺规作图：选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍。13．已知两个相似三角形的相似比为3∶5，它们周长的差是60cm，求这两个三角形的周长。用心爱心专心114．如图，ABCD中，AE∶ED=1∶2，S△AEF=6cm2，求△BCF的面积。15．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=10cm，高AD=6cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问这个正方形材料的边长是多少？16.如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？◆四、附加题(本大题共10分)17．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（），那么：（1）设△POQ的面积为，求关于的函数解析式.（2）当为何值时，△POQ与△AOB相似？用心爱心专心2
