1二元一次方程组一.教学目标:1
以含有多个未知数的实际问题为背景,经历“分析数量关系→设未知数→列方程组→试找出方程组的解“的过程
体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型
了解二元一次方程组及相关概念二.学情分析:学生已经学习了一元一次方程的概念及其解法
并且学生们能用一元一次方程解决一些实际问题
在探索的过程中实际问题的分析是一个难点,发现二元一次方程的概念对于已经基础的学生来说并不难,但是对于含有待定字母的概念问题是一个难点,所以在此因为教材没有设计一般格式的内容,但是考虑一元一次函数的内容,在这加入一般形式的问题,帮助学生解决含有待定字母的概念问题
找到二元一次方程的公共解不是难点
三.重点难点:重点:能在实际问题中分析未知量并列方程组
了解二元一次方程组及其相关概念,了解二元一次方程组解得定义
难点:在实际问题中分析合适的未知量找到等量关系列方程组
解决含有待定字母的概念问题
四.教学过程(一)旧知回忆:1
只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边是整式,这样的方程叫做一元一次方程
使方程中等号左右两边相等的未知数的值是方程的解
(二)自主探究1
在NBA篮球联赛中,比赛规则是:每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分
姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少
二元一次方程定义:二元一次方程组定义:二元一次方程的解:2
我们来看看题目中方程x+y=10,符合实际意义的x,y有哪些
满足方程2x+y=16切符合问题的实际意义的x,y的值如下:我们发现x=,y=是x+y=10的解,也是2x+y=16的解,也就是这两个方程的公共解,即方程{x+y=102x+y=16的解
记作{x=6y=4(三)练习巩固(四)小结知识点1
二元一次方程的定义也就是能写成ax+by=c的形式