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浙江省嘉兴市2013届高三数学上学期基础测试试题-理-新人教A版VIP免费

浙江省嘉兴市2013届高三数学上学期基础测试试题-理-新人教A版_第1页
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2012年高中学科基础测试理科数学试题卷一选择题(本大题共同10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R,集合,则下列关系正确的是:A.B.C.D.2.若a,b都是实数,则“a-b>0”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的s值为A.26B.102C.410D.6144.已知为等差数列,其公差为-2,且是与的等比中项,为的前n项和,,则的值为:A.-110B.-90C.90D.1105.已知是锐角,且a≠∥,若cos(-)=sin(+),则tan等于A.2B.1C.D.6.已知不同的直线l,m,不同的平面,下命题中:①若∥∥②若∥,③若∥,,则∥④真命题的个数有1A.0个B.1个C.2个D.3个7.已知不等式组所表示的平面区域为面积等于的三角形,则实数k的值为A.-1B.C.D.18.已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线过椭圆和椭圆的交点,则双曲线的离心率是A.B.2C.D.9.设函数其中表示不超过x的最大整数,如=-2,=1,则函数不同零点的个数A.2B.3C.4D.510.从正方形的8个顶点选取4个点,连接成一个四面体,则关于这个四面体的各个面,下列叙述错误的是A.有且只有一个面是直角三角形B.每个面可能都是等边三角形C.每个面可能都是直角三角形D.有且只有一个面是等边三角形第Ⅱ卷二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11.设复数(i是虚数单位),则。12.设的展开式中的系数为A,则A=。13.若某空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积是。14.已知向量,,,则向量与的夹角的大小是。15.设是数列的前n项和,已知=1,,则=。216.若,则的最小值是。17.已知集合,,定义函数满足条件:①函数的值域为B;②(a)(b),则满足条件的不同函数的个数。三、解答题(本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本小题满分14分)已知函数其中(Ⅰ)求函数f(x)的周期和值域(Ⅱ)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(B)=0,,且a+c=4,求边b的长。19.(本小题满分14分)一个袋子中装有6个红球和4个白球,假设袋子中的每一个球被摸到可能性是相等的。(Ⅰ)从袋子中任意摸出3个球,求摸出的球均为白球的概率;(Ⅱ)一次从袋子中任意摸出3个球,若其中红球的个数多于白球的个数,则称“摸球成功”(每次操作完成后将球放回),某人连续摸了3次,记“摸球成功”的次数为,求的分布列和数学期望。20.(本小题满分14分)如图,是棱长为1的正方体,四棱锥中,平面,。(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值。21.(本小题满分15分)如图,,是抛物线(为正常数,p>0)上的两个动点,直线AB与x轴交于点P,与y轴交于点Q,且(Ⅰ)求证:直线AB过抛物线C的焦点;3PD1C1CDBAA1B1第20题(Ⅱ)是否存在直线AB,使得若存在,求出直线AB的方程;若不存在,请说明理由。22.(本小题满分15分)已知函数(x>0,实数a为常数)(Ⅰ)a=4时,求函数在上的最小值;(Ⅱ)设,求证:不等式:对于任意不相等的,都成立。2012年高中学科基础测试理科数学参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分)题号12345678910答案CDBDBCDBBA二、填空题:本大题共7小题,每题4分,共28分11.1;12.;13.8;14.;15.;16.;17.114.三、解答题(本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(Ⅰ)=.…3分周期是,由,,值域是.…7分(Ⅱ)由得由,得.…10分由,得,得.…12分4再由余弦定理得,..…14分19.(Ⅰ)设从袋子中任意摸出3个球,摸出的球均为白球的概率是…4分(Ⅱ)由一次”摸球成功”的概率.…8分随机变量服从二项分布,分布列如下…12分0123…14分20.取的中点,连结,.,,平面,∴,∴,∴,,∴四边形为平行四边形,∴,又平面,平面,∴平面.…4分在正方体中,,∴平面,,∴平面平面…7分(II)方法1以直线为的如图所示空间直角坐标系,令,则,5(第20题)PBDC1BA1A1C1DH∴…8分 (0,1,0)是平面的一个法向量…10分设直线与平面所成角为,∴直线与平面所成角的正切值为…14分方法2: ,∴直线与平面所成角等于直线与平面所成角.正方体...

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