浙江省嘉兴市2013届高三数学上学期基础测试试题-理-新人教A版VIP专享VIP免费

2012年高中学科基础测试理科数学试题卷一选择题（本大题共同10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）1．设全集U=R，集合，则下列关系正确的是：A．B．C．D．２．若a,b都是实数，则“a-b>0”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件３．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值为A．26B．102C．410D．6144．已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前n项和，，则的值为：A．-110B．-90C．90D．1105.已知是锐角，且a≠∥,若cos(-)=sin(+),则tan等于A．2B．1C．D．6.已知不同的直线l,m,不同的平面，下命题中：①若∥∥②若∥，③若∥，，则∥④真命题的个数有1Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个7.已知不等式组所表示的平面区域为面积等于的三角形，则实数k的值为A．-1B.C.D.18.已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线过椭圆和椭圆的交点，则双曲线的离心率是A.B.2C.D.9.设函数其中表示不超过x的最大整数，如=-2，=1，则函数不同零点的个数A.2B.3C.4D.510.从正方形的8个顶点选取4个点，连接成一个四面体，则关于这个四面体的各个面，下列叙述错误的是A．有且只有一个面是直角三角形B．每个面可能都是等边三角形C．每个面可能都是直角三角形D．有且只有一个面是等边三角形第Ⅱ卷二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．设复数(i是虚数单位)，则。12．设的展开式中的系数为A，则A=。13．若某空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是。14．已知向量，，，则向量与的夹角的大小是。15．设是数列的前n项和，已知=1，，则=。216．若，则的最小值是。17．已知集合，，定义函数满足条件：①函数的值域为B；②(a)(b)，则满足条件的不同函数的个数。三、解答题(本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18．(本小题满分14分)已知函数其中(Ⅰ)求函数f(x)的周期和值域(Ⅱ)在中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若(B)=0,,且a+c=4,求边b的长。19．(本小题满分14分)一个袋子中装有6个红球和4个白球，假设袋子中的每一个球被摸到可能性是相等的。(Ⅰ)从袋子中任意摸出3个球，求摸出的球均为白球的概率；(Ⅱ)一次从袋子中任意摸出3个球，若其中红球的个数多于白球的个数，则称“摸球成功”(每次操作完成后将球放回)，某人连续摸了3次，记“摸球成功”的次数为，求的分布列和数学期望。20．(本小题满分14分)如图，是棱长为1的正方体，四棱锥中，平面，。(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值。21．(本小题满分15分)如图，，是抛物线(为正常数，p>0)上的两个动点，直线AB与x轴交于点P，与y轴交于点Q，且(Ⅰ)求证：直线AB过抛物线C的焦点；3PD1C1CDBAA1B1第20题(Ⅱ)是否存在直线AB，使得若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由。22．(本小题满分15分)已知函数(x>0,实数a为常数)(Ⅰ)a=4时，求函数在上的最小值；(Ⅱ)设，求证：不等式：对于任意不相等的，都成立。2012年高中学科基础测试理科数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）题号12345678910答案CDBDBCDBBA二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分11．1；12．；13．8；14．；15．；16．；17．114．三、解答题（本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（Ⅰ）=．…3分周期是，由，，值域是．…7分（Ⅱ）由得由，得.…10分由，得，得．…12分4再由余弦定理得，．．…14分19．（Ⅰ）设从袋子中任意摸出3个球,摸出的球均为白球的概率是…4分（Ⅱ）由一次”摸球成功”的概率.…8分随机变量服从二项分布,分布列如下…12分0123…14分20．取的中点，连结，．,,平面，∴，∴，∴，，∴四边形为平行四边形，∴，又平面,平面，∴平面．…4分在正方体中，，∴平面，，∴平面平面…7分（II）方法1以直线为的如图所示空间直角坐标系，令，则，5（第20题）PBDC1BA1A1C1DH∴…8分 （0，1，0）是平面的一个法向量…10分设直线与平面所成角为，∴直线与平面所成角的正切值为…14分方法2： ，∴直线与平面所成角等于直线与平面所成角．正方体...