江苏省宿迁市宿豫区陆集初级中学中考数学-第7讲-分式方程复习讲义-苏科版VIP免费

第7讲分式方程【基础知识点：】1．分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.2．解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.3.用换元法解分式方程的一般步骤：①设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；②解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；③把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值；④检验作答.4．分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列；（2）检验所求的解是否.5．易错知识辨析：（1）去分母时，不要漏乘没有分母的项.（2）解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母,使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.（3）如何由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程；②将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值.【典例精析】1．方程22123xxx的解是x=．2.已知2xa与2xb的和等于442xx，则a，b.3．解方程12112xx会出现的增根是（）A．1xB.1xC.1x或1xD.2x4．如果分式12x与33x的值相等,则x的值是5．若分式122xx的值为0，则x的值为例1解方程：1233xxx．（2）（3）（4）1.231xxxxxx23123123xx例3若关于x的方程0111xxxm有增根，求m的值。例4关于x的方程913233222xxxa的解为x=4，求a的值。例6某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套．（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．巩固练习：1．方程0112xx的解是．分式方程3111122xx的解是．2．若关于x方程2332xmxx无解，则m的值是．3.以下是方程1211xxx去分母、去括号后的结果，其中正确的是（）A．112xB.112xC.xx212D.xx21224．分式方程21124xxx的解是（）A．32B．2C．52D．325.分式方程1421xxx的解是（）A.71x,12xB.71x,12xC.71x,12xD.71x12x6．若分式12x与1互为相反数，则x的值是；当x=时，分式13xx的值等于2．7．解方程：x3xx5233xx221120xxxx2111xxxx8）解方程：──1=0423x2xx=21。10.今年五月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?(2)在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的65后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由．11．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放3市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？12．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由...