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江苏省宿迁市宿豫区陆集初级中学中考数学-第7讲-分式方程复习讲义-苏科版VIP免费

江苏省宿迁市宿豫区陆集初级中学中考数学-第7讲-分式方程复习讲义-苏科版_第1页
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第7讲分式方程【基础知识点:】1.分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.2.解分式方程的一般步骤:(1)去分母,在方程的两边都乘以,约去分母,化成整式方程;(2)解这个整式方程;(3)验根,把整式方程的根代入,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去.3.用换元法解分式方程的一般步骤:①设辅助未知数,并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式;②解所得到的关于辅助未知数的新方程,求出辅助未知数的值;③把辅助未知数的值代入原设中,求出原未知数的值;④检验作答.4.分式方程的应用:分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似,不同的是要注意检验:(1)检验所求的解是否是所列;(2)检验所求的解是否.5.易错知识辨析:(1)去分母时,不要漏乘没有分母的项.(2)解分式方程的重要步骤是检验,检验的方法是可代入最简公分母,使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.(3)如何由增根求参数的值:①将原方程化为整式方程;②将增根代入变形后的整式方程,求出参数的值.【典例精析】1.方程22123xxx的解是x=.2.已知2xa与2xb的和等于442xx,则a,b.3.解方程12112xx会出现的增根是()A.1xB.1xC.1x或1xD.2x4.如果分式12x与33x的值相等,则x的值是5.若分式122xx的值为0,则x的值为例1解方程:1233xxx.(2)(3)(4)1.231xxxxxx23123123xx例3若关于x的方程0111xxxm有增根,求m的值。例4关于x的方程913233222xxxa的解为x=4,求a的值。例6某中学库存960套旧桌凳,修理后捐助贫困山区学校.现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务.经协商后得知:甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天;乙小组每天比甲小组多修8套;学校每天需付甲小组修理费80元,付乙小组120元.(1)求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套.(2)在修理桌凳过程中,学校要委派一名维修工进行质量监督,并由学校负担他每天10元的生活补助.现有以下三种修理方案供选择:①由甲单独修理;②由乙单独修理;③由甲、乙共同合作修理.你认为哪种方案既省时又省钱?试比较说明.巩固练习:1.方程0112xx的解是.分式方程3111122xx的解是.2.若关于x方程2332xmxx无解,则m的值是.3.以下是方程1211xxx去分母、去括号后的结果,其中正确的是()A.112xB.112xC.xx212D.xx21224.分式方程21124xxx的解是()A.32B.2C.52D.325.分式方程1421xxx的解是()A.71x,12xB.71x,12xC.71x,12xD.71x12x6.若分式12x与1互为相反数,则x的值是;当x=时,分式13xx的值等于2.7.解方程:x3xx5233xx221120xxxx2111xxxx8)解方程:──1=0423x2xx=21。10.今年五月,某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程,规定若干天内完成.(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天,乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天.如果甲、乙两组合做24天完成,那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?(2)在实际工作中,甲、乙两组合做完成这项工程的65后,工程队又承包了东段的改造工程,需抽调一组过去,从按时完成中段任务考虑,你认为抽调哪一组最好?请说明理由.11.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放3市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?12.某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?(2)若甲工程队独做a天后,再由...

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