19961996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；（候鸟）套上标志环；44个月零个月零11周后，人们周后，人们在在2.562.56万千米外的澳大利亚发现了它。万千米外的澳大利亚发现了它。（（11）这只小鸟大约平均每天飞行多少千米）这只小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到（精确到1010千米）（一个月按千米）（一个月按3030天计算．）？天计算．）？（（22）这只燕鸥的行程）这只燕鸥的行程yy（单位：千米）与（单位：千米）与飞行的时间飞行的时间xx（单位：天）之间有什么关（单位：天）之间有什么关系？系？25600÷（30×4+7）≈200（km）y=200x（0≤x≤127）（（33）这只燕鸥飞行）这只燕鸥飞行11个半月的行程大约是多少个半月的行程大约是多少千米？千米？当x=45时，y=200×45=90002.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t这些函数有什么共同点？2πrl7.8Vm0.5nh-2tTy=200x200xy函数=常数×自变量y＝kx一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数，k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量正比例函数一般形式注:正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是1练习（1）下列函数中哪些是正比例函数？121)3(3)2(3)1(xyxyxy（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=3x2应用新知例例11（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。（2）若是正比例函数m=。32)2(mxmy1-2（1）若y=(m-1)是关于x的正比例函数，则m=.（2）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：.-1y=-5x练习练习2mx解解::（1）设正比例函数解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k∴所求的正比例函数解析式是y=-2x解得k=-21x为任何实数（2）当x=6时,y=-3已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。（1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；（2）求当x=6时函数y的值。设代求写待定系数法例例22像这样先设出函数解析式，再根据条件来确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法叫做待定系数法。待定系数法。一个很重要的方法哦！练习1、已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7求：y与x之间的函数关系式练习2、已知y与x-1成正比例，并且x=8时，y=14（1）求y与x之间的函数关系式（2）求x=9时，y的值。例画出正比例函数的图象：2yx列表：xy32101236420246描点：连线：请你画出2yx的图象．试一试观察比较两个函数的相同点与不同点.归纳两图象都是经过原点的．函数的图象从左向右，经过第象限；函数的图象从左向右，经过第象限．2yx2yx直线上升三、一下降二、四练一练在同一坐标系中画出12yx与12yx的图象,并对它们进行比较.12yx12yx一般地，正比例函数y=kx(k是常数，)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小．0k总结新知想一想？经过原点与（１，k）的直线是正比例函数y=kx(k是常数，)的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.0k经过原点与（１，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？•画一画•用你认为最简单的方法画出下列函数的图像•（1)•（2）xy23xy3小结1、正比例函数的概念和图象性质。3、正比例函数y=kx图像的画法：过原点与点（1，k）的直线即所求图像。2、利用待定系数法求函数解析式。书本P981,2,3,4作业:思考:已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求x=3时，y的值。
