广东省汕头市东里中学2012-2013学年高二数学期末统考复习-解析几何-理-(教师版)VIP专享VIP免费

高二理科数学汕头统考复习――解析几何基础过关题一、直线和圆1、直线方程的五种形式及相互转化：(1)、点斜式：设直线l过定点)(00yxP，，斜率为k，则直线l的方程为__________________；(2)、斜截式：设直线l斜率为k，在y轴截距为b，则直线l的方程为___________________；(3)、两点式：(4)、截距式：(5)、一般式：直线l的一般式方程为_______________________；2、两直线平行两直线的倾斜角相等两直线的斜率相等或两直线的斜率均不存在；两直线垂直两直线的斜率互为负倒数或一直线的斜率不存在，另一直线的斜率为0；3、两点)()(2211yxyx，，，间的距离：___________________；点)(00yxP，到直线l：0CByAx的距离：_______________________；4、圆的定义：平面上到定点距离等于定长的动点的轨迹；圆的标准方程：___________________，圆的一般方程：_____________________________________；练习题1．过点(1,3)且平行于直线032yx的直线方程为（A）A．072yxB．012yxC．250xyD．052yx2、如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为220xy，点(2,0)C。（1）直线CD的方程为240xy；（2）AB边上的高CE所在直线的方程为220xy3、已知点(a,2)（a>0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a等于(C)(A).2(B).22(C).12(D).1+24、经过圆421:22yxC＋的圆心且斜率为1的直线方程为（A）A、03yxB、03yxC、01yxD、03yx5、过点A（2，－3），B（－2，－5），且圆心在直线032yx上的圆的方程为（x＋1)2＋(y＋2)2=10二、圆锥曲线1．定义：⑴椭圆：|)|2(,2||||2121FFaaMFMF；⑵双曲线：|)|2(,2||||||2121FFaaMFMF；⑶抛物线：略2、标准方程。3、几何性质（离心率）4、双曲线的方程与渐近线方程的关系1EDCBAOyx(1）若双曲线方程为12222byax渐近线方程：22220xyabxaby.(2)若渐近线方程为xaby0byax双曲线可设为2222byax.(3)若双曲线与12222byax有公共渐近线，可设为2222byax（0，焦点在x轴上；0，焦点在y轴上）.5、直线与圆锥曲线相交的弦长公式221212()()ABxxyy或2221(1)()ABkxx（弦端点A),(),,(2211yxByx，练习题1.已知椭圆1162522yx上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（D）A、2B、3C、5D、72.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于.233.(2008·天津文)设椭圆22mx+22ny=1(m＞0,n＞0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为21，则此椭圆的方程为.121622yx=14、已知双曲线1422yx，则其渐近线方程为_________，离心率为_______；xy21255、已知双曲线1422myx的离心率为2，则实数m____12_____；6.（2008·上海春招）已知P是双曲线9222yax=1右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0,设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点.若|PF2|=3，则|PF1|=.57、与双曲线16922yx=1有共同的渐近线，且过点（-3，23）；则双曲线的标准方程.49422yx=1.8、（08-09汕头高二统考）抛物线24yx的焦点到准线的距离是（D）（A）4（B）2（C）41（D）819.抛物线y2=24ax(a＞0)上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为.y2=8x典型例题例1（09-10汕头高二统考）2已知椭圆C：22221(0)xyabab经过点3(1,)2P，且椭圆上的任一点到两个焦点的距离之和为4。（1）求椭圆C的方程;（2）设F是椭圆C的左焦点，判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由。．解：（1）依题意知：椭圆22221xyab(0)ab的半长轴2a，………………2分又椭圆经过点P312，，∴219144b,解得：23b,………………5分∴椭圆C的方程为22143xy．………………6分（2） 24a，23b，∴221cab．∴椭圆C的左焦点坐标为10，.………………8分以椭圆C的长轴为直径的圆的方程为224xy＝，圆心坐标是00，，半径为2.以PF为直径的圆的方程为22325416xy，圆心坐标是304，，半径为54.………………...