茎叶图和平均数及其估计学习目标:1、掌握茎叶图意义及画法,能在实际问题中用茎叶图进行数据统计2、理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平3、掌握从实际问题中提取数据,利用样本数据计算其平均值,并对总体水平作出估计的方法一、复习旧知一、复习旧知作频率分布直方图的方法是
作频率分布折线图的方法是
二、二、引入新课引入新课现有甲乙两个学习小组,他们在一次测验中的成绩如下:甲:63,66,74,79,81,82,82,82,84,85,85,86,88,91,93乙:58,64,67,68,74,75,76,76,78,79,80,81,82,85,90试用茎叶图比较两小组的成绩.画茎叶图的步骤如下:(1)将每个数据分为和两部分,为十位上的数字,为个位上的数字;(2)将最小茎和最大茎之间的数按排成一列,写在左(右)侧;(3)将各个数据的叶按写在其茎右(左)侧.注意:对重复出现的数据要求重复记录,不能遗漏.某校高二(1)班同学在老师的布置下,用单摆进行测试,以检查重力加速度.全班同学两人一组,在相同条件下进行测试,得到下列实验数据(单位:)9
90问题:怎样利用这些数据对重力加速度进行估计
我们常用算术平均数(其中为个实验数据)作为重力加速度的“最理想”的近似值,它的依据是什么呢
处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差.设这个近似值为,那么它与个实验值的离差分别为,,,…,.由于上述离差有正有负,故不宜直接相加.可以考虑离差的平方和,即=.所以当时,离差的平方和最小.故可用作为表示这个物理量的理想近似值.说明:1.平均数最能代表一个样本数据的集中趋势,也就是说它与样本数据的