等腰三角形导学案宜定学校罗安洪复习目标：1.了解：等腰三角形的有关概念；等边三角形的概念。2.掌握：掌握等腰（边）三角形的性质；掌握等腰（边）三角形的分类和划归思想。3.运用：运用等腰（边）三角形的性质和判定解决相关问题。重点：用等腰（边）三角形的性质和判定解决相关问题。难点：用等腰（边）三角形的性质和判定解决相关问题。【学习过程】一．知识梳理1.的三角形是等腰三角形.2.等腰三角形的性质：边：角：重要线段：（简称：三线合一）几何语言：①∵在△ABC中，AB=AC∴(等边对等角)②∵在△ABC中，AB=AC,∴（三线合一）③对称性：等腰三角形是，它的对称轴是“三线”所在的直线3.等腰三角形的判定：定义法：有两边相等的三角形是等腰三角形两角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）几何语言：①∵∴△ABC是等腰三角形②∵在△ABC中∴AB=AC(等角对等边)4.等边三角形①等边三角形的定义：②等边三角形的性质：边：角：重要线段：（简称：三线合一）等边三角形的每一条边上的中线，高线和所对的角平分线互相重合。③对称性：等边三角形是，它有3条对称轴.1BADC∟ABC几何语言：①∵△ABC是等边三角形5.等边三角形的判定①定义法：三边相等的三角形是等边三角形。②三角都相等的三角形是等边三角形。③①∵∴△ABC是等边三角形②∵∴△ABC是等边三角形③∵∴△ABC是等边三角形二：考点训练1、已知：如图，△ABC中，AB=AC，（1）∠B=50°，则∠C=________小结：你的收获？2ABCABCABC2、已知：△ABC中，∠B=∠C，AB=5cm，则AC=_____cm、3、已知：△ABC中，AB=AC,∠B=50°，D为BC的中点，连结AD，则∠DAC=__________，BD=4、等腰三角形有两边长分别为3cm、5cm，则周长为cm5.等腰三角形有一个内角为70°，则一个底角为度。6．如图,△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上一点，若∠BDC=72°，则图形中共有（）个等腰三角形.A．1B．2C．3D．4ABCDDCBA三：典例分析：中考再现（2009泸州中考）如图已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，AE=CD，AD与BE相交于点F．(1)求证：△ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度数.（9分）四．反思小结1.知识小结：2.思想方法小结：五．挑战中考1.(2016.贺州)等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）（3分）A.12B.20C.16D.16或202.(2016.乐山)如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=（3分）3AEDCBF∟AEDCB3.（2011·宿迁）如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E，恰好在AB上,AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是______cm.（3分）EABDC4.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，若D为BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DE=DF吗？请说明理由。FEDCBA4
