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《三角形的证明》常用的公理定理推论VIP免费

《三角形的证明》常用的公理定理推论_第1页
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《三角形的证明》常用的公理、定理和推论本章是证明一些命题,在证明时要用到前面学过的一些公理及推论.为帮助同学们掌握好这一章的主要命题,下面将这一章出现的一些公理、定理和推论总结如下:1.公理有:(1)三边对应相等的两个三角形全等;(SSS)(2)两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;(SAS)(3)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;(ASA)(4)全等三角形的对应边、对应角相等;(5)两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(AAS)2.定理有:(1)等腰三角形的两个底角相等;(2)有两个角相等的三角形是等腰三角形;(3)有一个角等于的等腰三角形是等边三角形;(4)在直角三角形中,如果一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半;(5)直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方;(6)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形;(7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;(8)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;(9)到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上;(10)三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等;(11)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等;(12)在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上;(13)三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等.3.推论有:(1)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;1/2(2)等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于;(3)三个角都相等的三角形是等边三角形.2/2

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