直线和圆锥曲线的参数方程VIP免费

L/O/G/O主讲人：高二数学组李燕2018年5月15日（选修4-4）第二章参数方程知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义；过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义；重点：已知直线过定点M,倾斜角为的直线的参数方程及t的几何意义；难点：①参数方程中t的几何意义②直线与曲线相交时，t的几何意义的简单应用1.常用的参数方程与普通方程互化的方法：代入消参法，加减消参法，利用三角恒等式消参2.圆心在原点半径为r的圆参数方程为为参数sincosryrx答答3.与共线向量的充要条件是ab0aab4.什么是单位向量？，方向任意模长为15.斜率存在且为k的直线的方向向量为.1k，6.倾斜角为的直线的方向向量为2)1,0(2tan,1或7.直线的普通方程的有几种形式?点斜式斜截式两点式截距式一般式)(00xxkyybkxy),(2121121121yyxxxxxxyyyy1byax)0(0不同时为、BACByAx8.怎样确定一条直线？两点确定一条直线；一个点及其倾斜角可以确定一条直线.本节课重点探究：过定点倾斜角为的直线的参数方程.),(000yxM答问题1：已知一条直线过点,倾斜角,求这条直线的普通方程.合作探究一：),(00yxM)2)((tan00xxyy)2(0xx或答问题2：在过定点倾斜角为的直线上任取一个点，求的坐标.),(000yxMl),(yxMMM0000,yyxxMM),(yxM答问题3：试用直线的倾斜角表示直线的方向单位向量.答leePsin,cose问题4：设,则与具有什么位置关系？用能否表示出这种关系.tMM0eMM0t答:向量与共线.eMM0当向量与同向时，.eMM0etMM0当向量与反向时，.eMM0etMM-0统一为:,其中时同向，时反向;时点M与点M0重合.etMM00t0t0t问题5：在直线上，通过坐标运算，用，表示任取一点的坐标表示出来,即过定点倾斜角为的直线的参数方程：l),(000yxMt,),(yxM),(000yxMetMM0答sin,cos,00tyyxx即)(sincos00为参数ttyytxx)(sincos00为参数即ttyytxx过定点斜角为的直线的参数方程为：l),(000yxM)(sincos00为参数ttyytxx知识小结1:问题6:在直线的参数方程中，哪些是变量，哪些是常量？是常量、、是变量、、00,yxtyx的倾斜角是为参数直线ttytx20cos20sin3.17002.写出满足下列条件直线的参数方程：(1)过点(2,3)倾斜角为4(2)过点(4,0)倾斜角为32为参数ttytx2232221解：为参数ttytx2321-42的标准参数方程是为参数直线ttytx3.3为参数ttytx22223注意：直线为标准参数方程需要满足为参数tntbymtax.0122nnm且问题7由,讨论一下参数t的几何意义.tMM0tetMM0(1)当时,同向;(2)当时,同向;(3)当时,点M与点M0重合.0teMM与00t0t问题8参数t的取值范围是注意：只有当直线为标准参数方程时，参数t才有上述几何意义.Rt这就是t的几何意义,要牢记4.直线上的点P1对应的参数为t1,则P1与点P(a,b)的距离是（）.为参数ttbytaxA.|t1|B.2|t1|C.D.12t122tC问题9：利用参数t的几何意义，求过定点M0的直线上两点A、B的距离|AB|.(1)A、B在M0的同侧(2)A、B在M0的异侧|AB|=|t1-t2|例1:已知直线与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长度和点M(-1,2)的距离之积.01:yxl2xy分析:1.用普通方程去解还是用参数方程去解;2.分别如何解.3.点M是否在直线上ABxyOM(-1,2)(*)010122xxxyyx得：解：由112121xxxx，由韦达定理得：10524)(1212212xxxxkAB251251(*)21xx，解得：由25325321yy，)253,251()253,251(BA，坐标记直线与抛物线的交点2222)2532()2511()2532()2511(MBMA则245353①①2,22121tttt的几何意义可得由参数t104)(2122121ttttttABABM(-1,...