呈贡一中2011—2012学年上学期期中测试九年级数学试卷本试卷满分共100分，考试用时120分钟。一．选择题(每小题3分，共24分)1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的是（）2..下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．函数中自变量的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≤3.4．用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（）A．216xB．216xC．229xD．229x5.如图，4个正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（）A.B.C.D.6.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2=10cm，则两圆的位置关系是（）.A．外切B．内切C．相交D．相离7.下列说法一定正确的是（）A．与圆有公共点的直线是圆的切线B．过三点一定能作一个圆C．垂直于弦的直径一定平分这条弦D．三角形的外心到三边的距离相等8.圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）．（A）36л（B）48л（C）72л（D）144л二.填空题（每小题3分，共24分）9.化简：．10.一元二次方程的两根分别是,则=．11.在同学聚会上，见面时两两握手一次，共握28次手，x名同学参加聚会，则可列方程为12.如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝20º，则∠B的度数是13.在半径等于5cm的圆内有长为53cm的弦，则此弦所对的圆周角为14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是15.两边为3和4的直角三角形的内切圆半径为．16.在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是三．解答题（共52分）17．（5分）计算：18用适当的方法解下列一元二次方程：（每题4分，共8分）(1)；(2)19.（本题满分5分）如图23-126所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；(3)请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．20.（4分）先化简，再求值：222111aaaaa，其中a=3+1.21.如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上用心爱心专心1BCDA第5题第12题300ECDAB第14题_E_D_C_F_O_B_A_G升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？（5分）22.（6分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，点D在BA的延长线上，且CD=CB，.（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若DC=23，求⊙O半径.23.（6分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．24.某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入1000万元，2010年投入了1210万元，若教育经费每年增长的百分率相同，（6分）（1）求每年平均增长的百分率；（2）此年平均增长率，预计2011年该区教育经费应投入多少万元？25.（7分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表。时间第一个月第二个月每套销售定价（元）销售量（套）（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？26．附加题（15分）.观察计算当，时，与的大小关系是_________________．当，时，与的大小关系是_________________．●探究证明如图所示，为圆O的内接三角形，为直径，过C作于D，设，BD=b．（1）分别用表示线段OC，CD；（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．●归纳结论根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：_______________．用心爱心专心2ABCOD
