陕西师大附中、西工大附中2011年高三数学第六次联考适应性训练-文VIP专享VIP免费

2011年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第六次适应性训练数学（文科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题:（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．复数等于A．B．C．D．2．条件，条件，则是的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为A．B．C．1D．4．在△中，，则角等于A．B．C．D．5．已知的值如表所示：如果与呈线性相关且回归直线方程为，则A．B．C．D．6．在等差数列中，有，则此数列的前13项和为：A．24B．39C．52D．1047．已知函数在R上可导，且，则函数的解析式为A．B．C．D．数学（文科）第页共8页18．在三棱锥中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，、、的面积分别为、、，则三棱锥的外接球的表面积为A．B．C．D．9．若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成7:5的两段，则此双曲线的离心率为A．B．C．D．10．在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是：A．B．C．D．第II卷非选择题（共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知集合，则AB=．12．若平面向量和互相平行，其中.则.13．某算法流程图如图所示，则输出的结果是.14．已知偶函数在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：（1）;（2）在上是减函数；（3）函数没有最小值；（4）函数在处取得最大值；（5）的图像关于直线对称.其中正确的序号是.15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．A．（坐标系与参数方程）在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为.B．（不等式选讲）已知关于的不等式是常数)的解是非空集合,则的取值范围.C．(几何证明选讲）如图：若，，与交于点D，且，，则数学（文科）第页共8页2ABDPC.三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）已知函数，。（I）求函数图像的对称轴方程；（II）求函数的最小正周期和值域。17．（本题满分12分）如图，已知四边形ABCD与''ABBA都是正方形，点E是AA'的中点，ABCDAA平面'。（I）求证：CA'//平面BDE；（II）求证：平面ACA'⊥平面BDE。18．（本题满分12分）数列na中，12a，1nnaacn（c是常数，123n，，，），且123aaa，，成公比不为1的等比数列。（I）求c的值；（II）求na的通项公式。19．（本题满分12分）从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160．第二组160,165；…第八组190,195，右图是按上述分组得到的条形图。（I）根据已知条件填写下表：组别12345678样本数（II）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数；（Ⅲ）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？数学（文科）第页共8页320．（本题满分13分）已知、分别是椭圆的左、右焦点。（I）若P是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；（II）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。21．（本题满分14分）设函数（），其中。（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，求函数的极大值和极小值；（Ⅲ）当时，在区间上是否存在实数使不等式对任意的恒成立,若存在,求出的值,若不存在,说明理由。2011年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第六次适应性训练数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题：题号12345678910答案DCABBCBCCD二、填空题:11．}21|{xx；12．；13．16；14．⑴⑵⑷．15（选做题）A．；B．；C．7．三、解答题：16.（本题满分12分）解：（I）由题设知．令，所以函数图像对称轴的方程为（）．…………6分（II）数学（文科）第页共8页4．所以，最小正周期是，值域…………………...