3.2.2-直线的两点式方程VIP专享VIP免费

3.2.2直线的两点式方程教学目标•使学生掌握两点式方程及其应用，直线的截距式方程，中点坐标公式，并通过与斜截式方程、斜截式方程的对比，让学生掌握类比思想。•教学重点：两点式方程、截距式方程、中点坐标公式。•教学难点：截距式方程的理解。00xxkyy点斜式方程：1、直线的点斜式方程：P1（x0，y0），斜率k2、直线l的倾斜角是00(平行于x轴)直线l的方程：y-y0=0或y=y03、直线l的倾斜角是900(平行于y轴)直线l的方程：x-x0=0或x=x0OxyP0（x0,y0）lOxyP0（x0,y0）OxyP0（x0,y0）bkxy斜截式方程：4、直线的点斜式方程：斜率k,截距bOxybP(0,b)212122211121yy,xx)y,x(P),y,x(P)2()5,3(P),2,1(P)1(其中直线方程。练习：求下列过两点的若直线l经过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，并且x1≠x2，则它的斜率1212xxyyk代入点斜式，得)(112121xxxxyyyy当y1≠y2时121121xxxxyyyy1、直线方程的两点式二、新课注：对两点式方程要注意下面两点：(1)方程只适用于与坐标轴不平行的直线，当直线与坐标轴平行(x1=x2或y1=y2)时，可直接写出方程；(2)要记住两点式方程，只要记住左边就行了，右边可由左边见y就用x代换得到，足码的规律完全一样．Zxx。。kw例1、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求这个三角形三边所在直线的方程．练习练习1.求过两点的直线的两点式方程(1)(2,1),(0,3)AB(2)(4,5),(2,3)ABaxy1b例2、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线的方程xA(,0)OB（0，b）ay说明:（1）直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距，此时直线在y轴上的截距是b;[来源:Zxxk.Com]((二二))直线的截距式方程直线的截距式方程axy1b方程由直线在x轴和y轴上的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程截距式方程;简称截距式截距式xA(,0)OB（0，b）ay(0,0)ab（1）截距式方程的适用条件（2）哪些直线不能用截距式方程表示注意：等式的右边是常数1，左边x、y前的系数都为1，此时的a和b才是横截距和纵截距截距式方程：[已知截距a(与x轴交点(a,0))及截距b(与y轴交点(0,b))不适合过原点的直线]1byax特别的，l1:y＝k1x＋b1，l2:y＝k2x＋b2，则l1//l2k1＝k2，且b1≠b2；l1⊥l2k1·k2＝－1.直线方程模块例题分析例题分析例3（1）求过点M（3，-4），且在两坐标轴上截距相等的直线方程.（2）求过点M（3，-4），且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程.练习练习根据下列条件，求直线的方程,并画出图形:(1)在x轴上的截距是2,在y轴上的截距是3;(2)在x轴上的截距是-5,在y轴上的截距是6.123xy156xy例4、求过点P(2,1)的直线与两坐标轴正半轴所围成的三角形的面积最小时的直线方程．Zxx···kw练习练习根据下列条件，求直线的方程：(1)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2；(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2；拓展1:求过P(4,-3)且在坐标轴上截距互为相反数的直线思维拓展归纳：截距相等的直线有两条：一条过原点，一条斜率为-1.截距互为相反数的直线也有两条：一条过原点，一条斜率为1.已知两点A(-3,4),B(3,2),过点P(2,-1)的直线l与线段AB有公共点.(1)求直线l的斜率k的取值范围练习练习学科网zxxkw探究线段P1P2中P1(x1,y1),P2(x2,y2),求线段P1P2的中点P的坐标xyP2(x2,y2)P1(x1,y1)O例5:已知三角形的三个顶点A(－5,0)，B(3,－3)，C(0,2)，求:(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边上中线AM所在直线的方程；(3)高AE所在直线的方程.思维拓展yABOCx拓展:已知三角形的三个顶点A(－5,0)，B(3,－3)，C(0,2)，求:(1)两点式表示BC；点斜式表示AB;截距式表示AC(2)BC边上中线AM所在直线的方程；(3)高AE所在直线的方程.（4）过C的直线将三角形面积两等分的直线思维拓展yABMOCxE小结：（1）两点式：121121xxxxyyyy（2）截距式：1byax§3.2直线的方程（2）