浙江省名校新高考研究联盟2012届高三数学第一次联考试题-理-新人教A版VIP专享VIP免费

浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考数学（理科）试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件A，B互斥，那么棱柱的体积公式PABPAPBVSh如果事件A，B相互独立，那么其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高PABPAPB棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么13VShn次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高1,0,1,2,,nkkknnPkCpkkn棱台的体积公式球的表面积公式24SR112213VhSSSS球的体积公式343VR其中12,SS分别表示棱台的上底、下底面积，其中R表示球的半径h表示棱台的高第I卷(选择题共50分)一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将你认为正确的选项答在指定的位置上。）1．已知函数，，0,)21(0,)(21xxxxfx则)]4([ff()A．4B．4C．41D．412．设.Ra则”“0112aaa是“1a”成立的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件3．设,mn是两条异面直线，下列命题中正确的是()A．过m且与n平行的平面有且只有一个B．过m且与n垂直的平面有且只有一个C．m与n所成的角的范围是，0D．过空间一点P与m、n均平行的的平面有且只有一个4．若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出用心爱心专心1(第8题)四个函数：xxf21log2，2log22xxf，223log)(）（xxf，xxf2log)(24.则“同形”函数是()A．xf1与xf2B．xf2与xf3C．xf1与xf4D．xf2与xf45．右面的程序框图输出的数值为()A．62B．126C．254D．5106．甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为，则E为()A．1B．5.1C．2D．5.27．P是双曲线116922yx的右支上一点，点NM,分别是圆4)5(22yx和1)5(22yx上的动点，则PNPM的最小值为()A．1B．2C．3D．48．函数)2||,0()sin()(xAxf的部分图象如图所示，则)(f（）A．4B．32C．2D．39．已知集合2224312(,),,,(,)()(),,,04312xyMxyxyRNxyxaybrabRrxy若存在Rba,，使得MN，则r的最大值是()A．3B．5.2C.4.2D.210.已知函数qpxxxf2)(与函数)))(((xfffy有一个相同的零点，则)0(f与)1(fA．均为正值B．均为负值C.一正一负D.至少有一个等于0()用心爱心专心2开始1,0nS6?n否2nSS1nn是输出结束(第5题)O12512xｙ２第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本题共7道小题，每题4分，共28分；将答案直接答在答题卷上指定的位置）11．复数iiz23的模是_______.12．已知一个几何体的三视图及其长度如图所示，则该几何体的体积为.13．正三棱锥的侧面与底面所成二面角的大小为，侧棱与底面所成的角为，则tantan.14．二项式103)21(xx的展开式中，常数项的值为.15．如果一个平面与一个圆柱的轴成（900）角，且该平面与圆柱的侧面相交，则它们的交线是一个椭圆.当30时，椭圆的离心率是.16．设函数.)(,3)(2axxgaaxxxf若不存在Rx0，使得0)(0xf与0)(0xg同时成立，则实数a的取值范围是.17．已知三点),3(),,2(),,1(321yCyByA不共线，其中iy9,8,7,6,5,4)3,2,1(i.若对于ABC的内心I，存在实数，使得IBICIA，则这样的三角形共有个.三、解答题（本大题共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：18．（本题满分14分）设函数.cos2)342cos()(2xxxf（Ⅰ）求)(xf的最大值，并写出使)(xf取最大值是x的集合；（Ⅱ）已知ABC中，角CBA,,的对边分别为.,,cba若.2,23)(cbCBf求a的最小值.19．（本题满分14分）已知数列na，nb满足：31a，当2n时，naann41；对于任意的正整数n，11222nnnbbbnaL．设nb的前n项和为nS.用...